2006年重庆市普通高校专升本统一选拔考试《高等数学》试题一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
13x_________________。1、limx0
1x

x
2、的收敛半径为
13

____________________。3、2
2

xsi
x2dx
_________________。
4、y5y14y0的通解为____________________。5、
1312212332111435
的
秩
为
_________________。二、单项选择题（本大题共5小题，
f每小题4分，满分20分）6、函数yx33x的减区间为A、1B、11
x7、函数yfx的切线斜率为2，通过
。D、
C、1
22则曲线方程为
。B、
y12x12
A、
y
y
12x34
C、
112x3D、yx2142
3
8、设u
3
2，v
5
1
，则

。B、u发
1

u
A、
1
1

收敛，v发散
1


散，v收敛

C、u
发散，v

1


1
发散
D、u
1



v
收敛收敛，
1

f9、函数fxax26axb在区间12上的最大值为3，最小值为29，且a0则。
abB、151532311
32311abA、1515
aC、
32179b1515
32179abD、1515

元齐次线性方程组Ax0的系数10、
矩阵A的秩为r，则AX0有非零解的充要条件是A、r
；B、r
；C、r
D、r
三、计算与应用题（本大题共10个小题，1120每题8分，满分80分）11、求极限lim
1cosxx0exex2
12、设yxl
1x22x2arcta
x求y13、设函数yx42x312x2x1，求函
f数的凹凸区间与拐点14、求定积分0分dz16、求二重积分
D
4
e
2x1
dx
x15、设二元函数zysi
xy，求全微
y2dxdyx2
，其中区域D是
x
1yxx2y由直线和曲线围成
17、解微分方程
yx07，y
x0
y2y15y0
，
3
x的一条切线过点10，
18、曲线y
求该切线与x轴及yx所围成平面图形的面积
x13x25x3x422x13x24x32x4119、求线性方程组x2x3xx1的2341
通解。
f20、若
阶方阵
A
与
B
满足
ABABE（E为
阶单位矩阵）。
证明（1）BE为可逆矩阵（2）BE1
1AE2
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