图所示,它与二次函数y=ax2-4ax+c的图像交于4a、b两点(其中点a在点b的左侧),与这个二次函数图像的对称轴交于点c.(1)求点c的坐标;(2)设二次函数图像的顶点为d.①若点d与点c关于x轴对称,且△acd的面积等于3,求此二次函数的关系式;②若cd=ac,且△acd的面积等于10,求此二次函数的关系式.28.(本题满分10分)如图,c为∠aob的边oa上一点,oc=6,
为边ob上异于点o的一动点,p是线段c
上一点,过点p分别作pq∥oa交ob于点q,pm∥ob交oa于点m.(1)若∠aob=60o,om=4,oq=1,求证:c
⊥ob.(2)当点
在边ob上运动时,四边形ompq始终保持为菱形.11①问:的值是否发生变化?如果变化,求出其取值范围;如果不变,请说明理由.
fomo
s1②设菱形ompq的面积为s1,△
oc的面积为s2,求2ob
qmc参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1.d2.b3.c4.d5.a6.a7.b8.c9.d10.b二、填空题(每小题2分,共16分)211.22+x2-x12.13.(3,0)14.1615.假x-3516.4417.218.838或910三、解答题(本大题共10小题,共84分)19.解:(1)1.(2)x2+5.20.解:(1)x≤4.9x=2,(2)y=4.21.证:(1)∵ab∥cd,∴∠aec=∠ecd,∠bed=∠edc.∵ce=de,∴∠ecd=∠edc.∴∠aec=∠bed.(2)∵e是ab的中点,∴ae=be.ae=be,在△aec和△bed中,∠aec=∠bed,∴△aec≌△bed.∴ac=bd.ec=ed,22.解:(1)∵ab为⊙o的直径,∴∠acb=90o.∵bc=6cm,ac=8cm,∴ab=10cm.∴ob=5cm.3602423.解:(1)3200;(2)图略,“有时”的人数为704;(3)42.24.解:(1)画树状图:或:列表:第1次第2次甲丙乙丁甲乙丁甲乙丙甲
f丁共有9种等可能的结果,其中符合要求的结果有3种,31∴p(第2次传球后球回到甲手里)=.93
fr