高考数学典型例题分析6：典型基础选择题讲解
选择题典型例题分析1：已知直线m、l与平面α、β、γ满足β∩γl，l∥α，mα，m⊥γ，则下列命题一定正确的是（）A．α⊥γ且l⊥mB．α⊥γ且m∥βC．m∥β且l⊥mD．α∥β且α⊥γ解：∵mα，m⊥γ，∴α⊥γ，∵β∩γl，∴lγ，∴l⊥m，故A一定正确．故选A．考点分析：平面的基本性质及推论．题干分析：由mα，m⊥γ，知α⊥γ，由β∩γl，知lγ，故l⊥m．解题反思：本题考查平面的基本性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．选择题典型例题分析2：某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1
f个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）
A．72B．120C．144D．168解：分2步进行分析：1、先将3个歌舞类节目全排列，有A336种情况，排好后，有4个空位，2、因为3个歌舞类节目不能相邻，则中间2个空位必须安排2个节目，分2种情况讨论：①将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目，有C21A224种情况，排好后，最后1个小品类节目放在2端，有2种情况，此时同类节目不相邻的排法种数是6×4×248种；②将中间2个空位安排2个小品类节目，有A222种情况，排好后，有6个空位，相声类节目有6个空位可选，即有6种情况，此时同类节目不相邻的排法种数是6×2×672种；则同类节目不相邻的排法种数是4872120，故选：B．考点分析：计数原理的应用．
f题干分析：根据题意，分2步进行分析：①、先将3个歌舞类节目全排列，②、因为3个歌舞类节目不能相邻，则分2种情况讨论中间2个空位安排情况，由分步计数原理计算每一步的情况数目，进而由分类计数原理计算可得答案．选择题典型例题分析3：《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A．54钱B．43钱C．32钱D．53钱解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a2d，ad，a，ad，a2d，则由题意可知，a2dadaada2d，即a6d，又a2dadaada2d5a5，∴a1，则a2da2×a64a343．故选：B．考点分析：
f等差数列的通项公式．题干分析：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分r