高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试题新人教A版必修2
时间：120分钟总分：150分
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是
A．若l∥α，l∥β，则α∥β
B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
C．若l⊥α，l∥β，则α∥β
D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
解析由垂直同一直线的两平面平行知，B正确．
答案B
2．棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系
是
A．平行
B．相交
C．平行或相交
D．不相交
解析由棱台的定义知，各侧棱的延长线交于一点，所以选B
答案B
3．一直线l与其外三点A，B，C可确定的平面个数是
A．1个
B．3个
C．1个或3个
D．1个或3个或4个
解析当A，B，C共线且与l平行或相交时，确定一个平面；当A，B，C
共线且与l异面时，可确定3个平面；当A，B，C三点不共线时，可确定4个平
面．
答案D
4．若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是
A．三条交线为异面直线
1
fB．三条交线两两平行C．三条交线交于一点D．三条交线两两平行或交于一点答案D5．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，PA⊥面ABC，AB＝AC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是
A．5
B．8
C．10
D．6
解析这些直角三角形是：△PAB，△PAD，△PAC，△BAC，△BAD，△CAD，
△PBD，△PCD共8个．
答案B
6．下列命题正确的有
①若△ABC在平面α外，它的三条边所在直线分别交α于P，Q，R，则P，Q，
R三点共线；②若三条平行线a，b，c都与直线l相交，则这四条直线共面；③
三条直线两两相交，则这三条直线共面．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
解析易知①与②正确，③不正确．
答案C
7．若平面α⊥平面β，α∩β＝l，且点P∈α，Pl，则下列命题中的假
命题是
2
fA．过点P且垂直于α的直线平行于βB．过点P且垂直于l的直线在α内C．过点P且垂直于β的直线在α内D．过点P且垂直于l的平面垂直于β答案B8．如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M，N分别是棱DD1，D1C1的中点，则直线OM
A．与AC，MN均垂直相交B．与AC垂直，与MN不垂直C．与MN垂直，与AC不垂直D．与AC，MN均不垂直解析易证AC⊥面BB1D1D，OM面BB1D1D，∴AC⊥OM计算得OM2＋MN2＝ON2＝5，∴OM⊥MN答案A9．如图，M是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列四个命题：
3
f①过M点有且只有一条直r