二次函数综合（动点）问题三角形存在问题（一）
适用学科初中数学
适用年级
初中三年级
适用区域全国新课标
课时时长（分钟）60分钟
知识点
1、三角形的性质和判定2、求作等腰三角形，直角三角形的方法
教学目标
一、知识与技能1、掌握各类三角形的判定以及性质；
2、会用“两圆一线”、“两线一圆”求作等腰三角形和直角三角形；
二、过程与方法
f1、首先要明确各种三角形的性质以及判定；2、理解等腰三角形的特征，明确腰相等，可以任意两腰相等；3、理解直角三角形的特征，明确有一个角是直角，可以是任意的角；4、先研究三角形的性质，再将三角形放到二次函数图像中进行综合运用。5、充分运用数学结合、转化、方程等数学思想来帮助解题。三、情感、态度与价值观1、培养学生的处理图像综合运用的能力；2、让学生养成从特殊到一般，从简单到复杂的学习方法；3、形成对图形的处理能力，形成解题技巧，树立对解决此类问题的信心。
f教学重点是否存在一点使得三角形是等腰三角形、直角三角形，如果存在求出点的坐标教学难点是否存在一点使得三角形是等腰三角形、直角三角形，如果存在求出点的坐标
教学过程一、课堂导入
1、在平面直角坐标系中，已知点A（4，4）、B（4，4），试在x轴上找出点P，使△APB为直角三角形，请直接写出所有符合条件的P点的坐标
f2、在平面直角坐标系中找出所有的点C，使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形，且C点的横坐标与纵坐标为自然数．画出C点的位置并写出C点的坐标．
问题：这是我们在平面直角坐标系那章学习的容，如果我们将二次函数容纳其中，在抛物线上求作一
f点，使得三角形是等腰三角形（等边三角形、直角三角形等）并求出该点坐标时又该如何解答呢？
二、复习预习根据实际问题列二次函数关系式：1、列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法是一致的，不同的是，学习了二次函数后，表示量与量的关系的代数式是含有两个变量的等式．对于应用题要注意以下步骤：1审清题意，弄清题中涉及哪些量，已知量有几个，已知量与变量之间的基本关系是什么，找出等量关系即函数关系．
f2设出两个变量，注意分清自变量和因变量，同时还要注意所设变量的单位要准确．3列函数表达式，抓住题中含有等量关系的语句，将此语句抽象为含变量的等式，这就是二次函数．4按题目要求，结合二次函数的性质解答相应的问题。5检验所得解是否符合实际：即是否为所提问题的答案．6写出答案．2、常见r