工科高数第五章答案定积分及应用工科高数第五章答案定积分及应用
习题A
41（1）原式ta
xπ16
π
33
2
（2）原式arcsi
x0（3）原式∫0xde
l
2
2
x2x22

0
π
2
x
l
21xex∫0l
2exdx1l
202
2原式lim
x→0
cos2x1cosx
3交点（1，2）（3，6），
S∫33x22xdx
1



323
4交点（1，3）
2233Vπ∫02yydy23π333
习题B1填空题（1）3；（2）
π；（3）2；（4）
4e
2a3；（5）3Si
3xfcos3x；3
（6）2x′x2Si
2x2′xSi
2x7y2x；（8）kf0fπ；


3π332（9）x1；（10）12；（11）；（12）2；（13）4；（14）πa；（15）；224
16
1
π
6
；（17）
e21；（18）4
ADCCAD

BB
31π12
BB610ABDBD

2选择题151115
3
esi
xcosxesi
x1原式limπ2cosxsi
x2x→

2
f（2）原式lim
x→0
2∫0etdtex
x
2
2
xe
2x2
t∫0edt2lim2limxx→0
x
2
xe
2
1212x2
x→0
x41974（1）原式43x3241
（2）设xsi
t原式
2
∫π2tdt
34
e
π
7π2144
32
（3）原式∫11l
xdl
x（4）原式∫0si
xdx∫π
π
π
2π
si
xdx4
∫cosxsi
xdx∫π2si
xcosxdx
404
（5）原式∫02si
xcosxdx222（6）设54xt，原式
π
π
135t21∫14dt62
（7）设2x1u，原式∫0eudu1
1u
（8）设xsi
t，原式
1ππ2∫02si
2tdt164
ππ
3
cost1dt（9）设xta
t，原式∫π32si
tsi
t4
π
π
4
2
π
233
1si
2x2π（10）原式2∫02si
xcosxdxx4208
22
x7xx28（11）原式2∫0x4xdx22arcsi
4x22π72270
262


2
（12）设xta
t，原式∫04si
tdt
2
π
π
8

14
31t23π3（13）设x，原式∫12dt1t312t1
（14）原式xl
x0∫0
e1
e1
xdx1x1
f1l
x1b15（1）原式lim∫12dxlim∫1l
xdliml
xxb→∞b→∞x1xxb→∞
b
b
lim1
a
b→∞
1l
b1bbdx
0
（2）原式lim
a→∞0
∫x24x9blim∫bx24x9→∞
5arcta
x25dx
a
dx
lim
1
a→r