单元练习卷：平行四边形
一．选择题1．下列说法正确的是（）
A．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形B．四条边相等的四边形是正方形C．对角线相互垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且相互平分的四边形是矩形2．如图．在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F，那么S△ACF为（）
A．12
B．15
C．6
D．10
3．在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（）
A．AB＝CD，AD＝BC
B．AB∥CD，AD＝BC
C．AB∥CD，AB＝CD
D．AB∥CD，AD∥BC
4．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）
A．24cm
B．48cm
C．5cm
D．96cm
5．若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
6．如图坐标系，四边形ABCD是菱形，顶点A、B在x轴上，AB＝5，点C在第一象限，
且菱形ABCD的面积为20，A坐标为（2，0），则顶点C的坐标为（）
fA．（4，3）
B．（5，4）
C．（6，4）
D．（7，3）
7．如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形
ABCD的一边CD于点P，∠FPC的度数是（）
A．135°
B．120°
C．1125°
D．675°
8．如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，若∠ABC＝∠EAD＝70°，则∠CED的度数是
（）
A．70°
B．60°
C．55°
9．菱形ABCD的边长1，面积为，则ACBD的值为（）
D．50°
A．
B．
C．
D．
10．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、
△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S＝2，则S1S2＝（）
A．4
B．6
C．8
D．不能确定
二．填空题
11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝1，则
BC的长为
．
f12．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，
EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF＝AEFC，则边BC的长为
．
13．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知：BC＝1，CE＝7，H是
AF的中点，则AF＝
，CH＝
．
14．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG
⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为
．
15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过
点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、
DF．若AG＝13，CF＝6，则BG＝
．
f三．解答题16．如图，已知△ABC中，AB＝BC，D为AC中点，过点D作DE∥BC，交AB于点E．
（1）求证：AE＝DE；（2）若∠Cr