是正整数，由数列123，…，
分别求相邻两项的和，得到一个有
－1项的新数列：1＋22＋33＋4，…，
－1＋
，即357，…，2
－1对这个新数列继续上述操作，这样得到一系列数列，最后一个数列只有一项，则最后的这个项是____________．16．若不等式组yx＋＋2≤yk≤x＋2，1表示的平面区域为三角形，则实数k的取值范围是________________．三、解答题17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知cos2A＋32＝2cosA1求角A的大小；2若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围．
18．已知函数fx＝al
x－x＋a－x11若a＝4，求fx的极值；2若fx在定义域内无极值，求实数a的取值范围．
f19．已知fx＝x－12，gx＝4x－1，数列a
满足：a1＝2，a
≠1，且a
－a
＋1ga
＝fa
∈N．1证明：数列a
－1是等比数列；2若数列b
满足b
＝4
－21
a－
－11，求数列b
的前
项和T
20．已知二次函数fx＝x2＋bx＋cb，c∈R．1若f－1＝f2，且不等式x≤fx≤2x－1＋1对x∈02恒成立，求函数fx的解析式；2若c0，且函数fx在－11上有两个零点，求2b＋c的取值范围．
ff21已知数列a
是各项为正数的等比数列，数列b
的前
项和S
＝
2＋5
，且满足a4＝b14，a6＝b126，令c
＝log2a
∈N．1求数列b
及c
的通项公式；2设P
＝cb1＋cb2＋…＋cb
，Q
＝cc1＋cc2＋…＋cc
，试比较P
与Q
的大小，并说明理由．
22．已知函数fx＝l
ex＋a＋3a为常数是实数集R上的奇函数．1若关于x的方程lf
xx＝x2－2ex＋m有且只有一个实数根，求m的值；2若函数gx＝λfx＋si
x在区间－11上是减函数，且gx≤λt－1在x∈－11上恒成立，求实数t的最大值．
f答案精析
a＝2a，1．C由A∩B＝A∪B知A＝B，又根据集合元素的互异性，有b＝b2，
a≠b，
a＝b2，或b＝2a，
a≠b，
解得ab＝＝01，
a＝14，或b＝21，
故a＝0或14
2．D因为f－π3＝fπ3＝2si
π3＝3，f4＝log24＝2，所以f－π3＋f4＝3＋2，故选D3．Dy＝cos2x是偶函数，y＝si
x是偶函数，y＝si
π2＋2x＝cos2x是偶函数，y＝cos3π2－2x＝－si
2x是奇函数，根据公式得T
＝π4．D5．C当m≥0时，若平面区域存在，则平面区域内的点在第二象限，平面区域内不可能存在点Px0，y0满足x0－2y0＝2，因此m0如图所示的阴影部分为不等式组表示的平面区域．
要使可行域内包含y＝12x－1上的点，只需可行域边界点A－m，m在直线y＝12r