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古典概型赏析创新
古典概型是一种重要的概率模型，也是高考命题的重点．近年来，在高考或各地模拟考试中出现了一些以古典概型为背景的创新题，考查了同学们的探究能力和创新能力．下面撷取几例，与同学们共赏析．
一、信息迁移创新信息迁移题是近年高考命题改革的一个新的亮点．此类试题通过给出一个新概念，或定义一种新运算，或给出几个新模型等来创设新的问题情境，要求同学们在阅读理解的基础上，应用所学的知识和方法，实现信息的迁移，以达到灵活解题的目的．例1“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数（如2578），在两位的“渐升数”中任取一个数比37大的概率是_____．解析：十位是1的“渐升数”有8个；十位是2的“渐升数”有7个；…；十位是8的“渐升数”有1个，所以两位的“渐升数”共有8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36个；以3为十位比37大的“渐升数”有2个，分别以4，5，6，7，8为十位数的“渐升数”均比37大，且共有5＋4＋3＋2＋1＝15个，所以比37大的两位“渐升数”共有2＋15＝17个．故在两位的“渐升数”中任取一个比37大的概率是17．
36
二、图表解读创新给出图表，要求同学们对图表进行观察，分析，并提炼，挖掘出图表所给予的有用信息，排除有关数据的干扰，进而抓住问题的实质，达到求解的目的．例2下表为某班英语及数学的成绩分布，全班共有学生50人，成绩分为1～5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分，数学成绩为2分的学生共5人（设x，y分别表示英语成绩和数学成绩）．
（1）x4的概率
概率是多少？x≥3的
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是多少？x4且y3的概率是多少？
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（2）x2的概率是多少？ab的值是多少？
解析：（1）Px415717；Px4，y37；
50
25
50
Px≥3PxP3xPx47；5
10
（2）Px21Px1Px≥31571；
50105
又Px21b60a1，则ab3．
50
5
三、知识交汇创新
这类问题从学科知识的内在联系出发，在知识交汇点上做文章，一个题目往往包含多个
知识点．
例3（2005年高考广东试题）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标
有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为X，Y，则olg2XY1的概率为（）
A．16
B．536
C．112
D．12
解析：本题是古典概型与对数知识的交汇，可先根据对r