162二次根式的乘除（第1课时）
【教学任务分析】
知识1使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算；
教技能2会进行简单的二次根式的乘法运算．
学目
过程方法
让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的
标
情感态度
培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物
重abab（a≥0，b≥0），abab（a≥0，b≥0）及它们的运用．点
难
二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用．
点
【教学环节安排】
环节教学问题设计
教学活动设计
情计算下列各式，观察计算结果，你发现什么教师出示问题，
境规律
引导学生观察运算结果，发现和总
引
1259，259
结式子有什么规律？
入
2436436
学生计算，观察，分小组讨论．全
316×25____，1625___；
班交流，体会结果特点
【问题1】
学生通过计算，能对于公式有些感
1参考上面的结果，用“、或＝”填空．性上的认识，并且能举一些类似的
自
4×9_____49，
式子
主探究
100×36________10036
学生先完成填空，对于公式的推导
16×25__
1625
2．总结归纳：你能找出二次根式怎样进行
有更深一步的认识，再通过观察，分析，合作交流，得出公式
乘法运算吗？字母表达式怎样？
ab＝ab（a≥0，b≥0）
结论：ab＝ab（a≥0，b≥0）
【问题2】把abab（a≥0，b≥0）学生说出结论并且能分析公式的
合
反过来，仍然成立吗？
特点及注意点
作积的算术平方根的性质：
交
abab（a≥0，b≥0）
流思考：（1）ab的取值有什么特点？
小组内讨论验证，得出结论
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f（2）这个公式与二次根式乘法在用法上有什么区别和联系？注意1、公式中的非负数的条件；2、在被开方数相乘时，就应该考虑因式分解（或因数分解）；
3、ab＝ab可推广为：abc
＝abca≥0，b≥0，c≥01．填空
分析、总结，交流学生口答，并说明理由，学生补充
小组讨论得出结论：（1）a≥0，b≥0（2）两个公式可以相互转化1学生口答
（1）23＝
，
23题指定学生到黑板上完成，其
（2）25＝
尝试
（3）63＝
应
（4）3122＝
用
2例1计算：
，他同学先独立完成，然后小组内交
，流；

教师巡视发现共性的问题及时讲解清楚也可以提出问题让学生探
讨正确答案
（1）5×7
（2）1×9
教师要提醒学生应用公式要注意
3
解题灵活性
（3）36×210（4）5a1ay5
3例2化简：
通过练习培养学生养成良好的分析问题能力和习惯．方法归纳：你能体会出何r