苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试（二）
20125
数学I（正题）
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在相应位置上。1设集合A11，B02，则AB
2若复数z满足z2i1i（i为虚数单位），则z
3x2y2x，则m的值为3已知双曲线1m0的一条渐近线方程为y2m3

4已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差
s2

5如图，边长为2的正方形内有一个半径为1的半圆向正方形内任投一点（假设该点落在正方形内的每一点都是等可能的），则该点落在半圆内的概率为
6已知4张卡片（大小，形状都相同）上分别写有1，2，3，4，从中任取2张，则这2张卡片中最小号码是2的概率为7等比数列a
中，若a33，a624，则a8的值为8已知钝角满足cos9已知函数fx
3，则ta
的值为524
x2x2
则flog32的值为
fx1x3

10已知点P在ABC所在平面内，若2PA3PB4PC3AB，则PAB与PBC的面积的比值为
11设m，
是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：
f（1）若，m，
，则m
；（2）若，m，
，则m
；（3）若，m，
，则m
；（4）若，m，
，则m
上面命题中，所有真命题的序号为
12在平面直角坐标系xOy中，已知点P在曲线xy1x0上，点P在x轴上的射影为
M若点P在直线xy0的下方，当
为13已知椭圆
OP2取得最小值时，点P的坐标OMMP
x2y21ab0的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F设线段ABa2b2
2
的中点为M，若2MAMFBF0，则该椭圆离心率的取值范围为14设实数
6，若不等式2xm2x
80对任意x42都成立，则最小值为

m4
4的m3

二．解答题：本大题共六小题，共计90分。请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15如图，在四边形ABCD中，已知AB13，AC10，AD5，CD
65，
ABAC50
（1）求cosBAC的值；（2）求si
CAD的值；（3）求BAD的面积
f16如图，在三棱锥SABC中，平面EFGH分别与BC，CA，AS，SB交于点E，F，G，H，且SA平面EFGH，SAAB，EFFG求证：（1）AB平面EFGH；（2）Gr