第十八章平行四边形
教学备注
学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1情景引入（见幻灯片3）
2探究点1新知讲授（见幻灯片419）
1823正方形第1课时正方形的性质
学习目标：1理解正方形的概念；2探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间
的联系和区别；3会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题
重点：探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别难点：会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题
自主学习
一、知识回顾1你还记得长方形有哪些性质吗？
2菱形的性质又有哪些？
课堂探究
一、要点探究探究点1：正方形的性质想一想1矩形怎样变化后就成了正方形呢你有什么发现？
邻边_____
2菱形怎样变化后就成了正方形呢你有什么发现？
一个角是_____
要点归纳：正方形定义：有一组邻边_____并且有一个角是_____的__________叫正方形想一想正方形是特殊的矩形也是特殊的菱形所以矩形、菱形有的性质正方形都有那你能说出正方形的性质吗？
1正方形的四个角都是_________四条边_________2正方形的对角线________且互相______________证一证已知：如图四边形ABCD是正方形求证：正方形ABCD四边相等四个角都是直角证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠A____°AB_____AC又∵正方形是平行四边形∴正方形是______亦是______
∴∠A___∠B___∠C___∠D____°AB___BC___CD___AD已知：如图四边形ABCD是正方形对角线AC、BD相交于点O求证：AOBOCODOAC⊥BD证明：∵正方形ABCD是矩形∴AO___BO___CO___DO
f∵正方形ABCD是菱形∴AC___BD想一想请同学们拿出准备好的正方形纸片折一折观察并思考正方形是不是轴对称图形如果是那么对称轴有几条
要点归纳：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系：
教学备注
正方形的性质：1正方形的四个角都是直角四条边相等2正方形的对角线相等且互相垂直平分
典例精析例1如图，在正方形ABCD中，ΔBEC是等边三角形求证：∠EAD＝∠EDA＝15°
A
D
E
B
C
2探究点1新知讲授（见幻灯片419）
变式题1四边形ABCD是正方形以正方形ABCD的一边作等边△ADE求∠BEC的大小．
易错提醒：因为等边△ADE与正方形ABCD有一条公共边，所以边相等．本题分两种情况：等边△ADE在正方形的外部或在正方形的内部．变式题2如图，在正方形ABCD内有一点P满足APAB，PBPC，连接AC、PD．（1）求证：△APB≌△DPC；（2）求证：∠BAP2∠PAC．
f教学备注配套PPT讲授
教学备注
例3如图，在正方形ABCD中，P为BD上一点，Pr