2014学年第二学期十校联合体高一期中联考数学试卷
不得使用计算器）．．．．．．．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在ABC中，已知a8，B600，C750，则b等于（A．46B．45C．43（）D．（13，13））D．）（满分120分，考试时间：100分钟
223
2已知a31b25则3a2bA．（2，7）B．（13，7）
C．（2，7）
3已知cos2
244，则si
cos的值为（3
B
A
23
23
C
1118
D
29
）
4．已知ab1向量a与b的夹角为120°，且abatb，则实数t的值为（
A．1
5设a
B．1
C．2
D．2
132ta
131cos50cos6si
6bc则有（2221ta
132
BabcCacbDbca
（
）
Aabc
6关于函数fxsi
xcosx，下列命题正确的是A．fx最大值为2B．yfx的最小正周期为2C．fx的图象关于点
）
0对称4D．fx的图象向左平移个单位后对应的函数是偶函数4
7△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、casi
Acsi
C2asi
Cbsi
B则BA．（B．）

6
4
C
3
D．
34
）
8若对任意的kRBAkBCCA恒成立，则△ABC的形状一定是（A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定→→→9．如图所示，在△ABC中，AD⊥AB，BC＝3BD，AD＝1，
f→→则ACAD＝A1B

2
C
3
D2
10已知ABC中的内角为ABC，重心为G，
若2si
AGA3si
BGB3si
CGC0，则cosB（
A
）
124
1B12
C
16
1D3
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11平面向量a与b的夹角为60°，a20，b1，则a2b＝12已知ta






6

11ta
则ta
263

33713已知cossi
，则si
665
14一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是每小时____海里
x15若fx＝2ta
x－，则fxx12si
cos16设ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c若ABC的面积为S且si
A___________Sa2bc2则1cosAsi
17已知在面r