分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程
15本小题13分
△在
ABC
中∠A

60

c

37
a

1求si
C的值；
2若a7求△ABC的面积
①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数则Q1Q2Q3中最大的是

②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数
则ppp中最大的123
是

数学试卷第3页（共26页）
数学试卷第4页（共26页）
f
在
16本小题14分如图在四棱锥PABCD中底面ABCD为正方形平面PAD⊥平面ABCD点M在线段
PB上PD∥平面MACPAPD6AB4
此
1求证：M为PB的中点；
2求二面PD角BA的大小；
__
3求直线MC与平面BDP所成角的正弦值
__
__
__
______
卷
_号_
生考
___
__
____
_______
上
__
______名_______姓__
答
___
__
__
___
题
_

__
___校学
业
毕无

数学试卷第5页（共26页）效
17本小题13分为了研究一种新药的疗效选100名患者随机分成两组每组各50名一组服药另一组不服药一段时间后记录了两组患者的生理指标x和y的数据并制成下图其中“表示”服药者“表”示未服药者
1从服药的50名患者中随机选出一人求此人指标y的值小于60的概率；2从图中ABCD四人中随机选出两人记为选出的两人中指标x的值大于17的
人数求的分布列和数学期望E；
3试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小只需写出结论
数学试卷第6页（共26页）
f18本小题14分
已知抛物线C：y22px过点P11过点012作直线l与抛物线C交于不同的两点
MN过点M作x轴的垂线分别与直线OPON交于点AB其中O为原点
1求抛物线C的方程并求其焦点坐标和准线方程；2求证：A为线段BM的中点
20本小题13分
设a和b是两个等差数列记cmaxba
ba
ba




1122

123其中maxx

x

x
表示x
x

x
这
s个数中最大的数
1若a

b

12
12s
2
1求ccc
的值并证明c
是等差数列；

123

2证明：或者对任意正数M
存在正整数m当
≥m时
c

M
；或者存在正整数m

使得ccc是等差数列
mm1m2
19本小题13分
已知函数fxexcosxx
1求曲线yfx在点0f0处的切线方程；
2求函数
f
x
在区间0π上的最大值和最小值2
数学试卷第7页（共26页）
数学试卷第8页（共26页）
f2017年普通高等学校招生全国r