（一）平行四边形的判定
一、教学目的：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的
方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
二、重点、难点1．重点：平行四边形的判定方法及应用．2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．平行四边形的判定方法平行四边形判定方法1与边相关两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2与边相关两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形判定方法3与边相关一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形判定方法4与角相关两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定方法5与对角线相关对角线互相平分的四边形是平行四边形。
三、练习题1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD8cm，AB4cm，那么当BC____cm，CD____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC10cm，BD8cm，那么当AO___cm，DO___cm时，四边形ABCD为平行四边形．
（3）．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．
（A）对角线互相垂直
（B）对角线相等
（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分
2．判断题：
1相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；

2两组对角分别相等的四边形是平行四边形；


3一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；


5对角线相等的四边形是平行四边形；


6对角线互相平分的四边形是平行四边形．


3．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．（A）AB∥CD，ADBC（B）∠A∠B，∠C∠D（C）ABCD，ADBC（D）ABAD，CBCD
f4．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且ABEDBC，找出图中的平行四边形，并说明理由．
5．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EOOF．
6．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求证：BECF
f7小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．
8已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BEDF．
9已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．
提示：这需要证明△ABE与△CDF全等，（AAS）．
f10．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、r