三、简答题（本大题共有5题，每小题6分，满分30分）
密
○
19．计算：92540
2
310
3
10．
…
……
解：
…
…
…
…
…
…
…
…
…
………封
3
20．计算：44
123

3
2


18
1
2
．（结果表示为含幂的形式）
○
…
解：
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
21．画图题：（1）画△ABC，使BC5cm，∠B40，∠C60；
…
…
（2）画出（1）中△ABC的中线AD；
…
○
（3）过点B画△ABD的高BE，垂足为点E，如果△ABC的面积为72cm2，
线
…
且AD3，那么点C到直线AD的距离为
…
cm．
……
解：
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
313
f22．如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，ABDE，BFEC，
试说明AC与DF平行的理由．
解：因为AB∥DE（已知），
所以∠B∠E（
）．
因为BFEC（已知），所以BFFCECCF（
A），
即BCEF．
在△ABC和△DEF中，
B
ABDE（已知），BE（已证），BCEF（已证），
所以△ABC≌△DEF．（
）
C
E
F
D
（第22题图）
所以∠_______∠________（
），
所以AC∥DF（
）．
23．如图，在△ABC中，ABAC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交
A于F．试说明AF平分∠BAC的理由．
解：因为ABAC（已知），
所以∠ABC∠ACB（
）．
因为BD⊥AC，CE⊥AB（已知），
E
D
所以∠CEB∠BDC
F
°垂直的意义．B
C
在△EBC中，
（第23题图）
∠ECB∠EBC∠CEB180°（
）．
同理：∠DBC∠DCB∠BDC180°．
所以∠ECB∠DBC（等式性质）．
所以FBFC（
），
413
f学校_______________________班级__________学号_________姓名______________
……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………
在△ABF和△ACF中，
ABAC（已知），

AF

AF（公共边），
FBFC（已证），
所以△ABF≌△ACF（
），
所以∠BAF∠CAF（
），
即AF平分∠BAC．
四、解答题（本大题共有4题，第24、25题各7分，第26、27题各8分，满
分30分）
24．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CDBE．
（1）说明△ABE≌△BCD的理由；
（2）求∠AFD的度数．
解：
A
D
F
B
E
C
（第24题图）
513
f25．如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置；点B的坐标为（3，3）；点C的坐标为（5，1）．（1）写出A的坐标，并画出△ABC；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）求四边形ABB1A1的面积．解：
y654321
654321O123456
123456xA
（第25r