水在直径为10cm的60°水平弯管中以5ms流速流动，弯管前端压强为01at，如不计
损失，亦不考虑重力作用，求水流对弯管的作用力。解：1）取控制体，进口、出口及管壁组成1122；
2
P2
2）选择坐标系，如图x轴与弯
管进口前管道轴线一致；
y
FGP1P2R
x
由于不考虑重力，∴G0管壁→水作用力为R壁水
1
2
假设与x轴成α角；
另：P1p1A1方向沿x轴正方
向（已知）P2p2A2
P1
方向垂直于断面22，且指向控制体
60°
内
（未知）。根据伯努利方程
α
z1

p1

V122g
z2

p2

V222g
∵V1V2截面积不变z1z2
1
∴p1p2p9807Nm2
由动量方程：
Fxp1A1p2A2cos60R壁水cosα
R壁水
ρQV2xV1xρV1A1V2cos60V1
ρAV2cos601
Fyp2A2si
60R壁水si
αρQV2yV1y
ρVAV2si
600
ρAV2si
60
则
R壁水272Nα60


R水壁R壁水
f学习必备
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1能量损失可分为两类：沿程损失和局部损失
影响因素：a流动状态：层流、紊流b流速c管道的长度、内径d流体的粘度e管壁
粗糙程度
2两种状态：层流和紊流
a层流：流体分层运动，各层间互不干扰、互不相混的流动状态
b紊流：流体质点运动彼此混杂、互相干扰，完全无规则的流动状态
3雷诺数ReVdρμ
Reudud
通常用下临界雷诺数来判别流体的流动状态，即取圆管内流动的临界雷诺数为Rec2300。
对于圆截面管道，当Re≤2000时为层流，Re2000时为紊流。
hf

32μLd2
V
（层流沿程损失与平均流速V成一次方）
与
hf
λdL
V22g
比较得
λ
64Re
圆管层流沿程阻力系数表达式（只与雷诺数有关）
例在管径d1cm，管长L5m的圆管中，冷冻机润滑油作层流运动，测得流量Q80cm3s，
水头损失hf30moil，试求油的运动粘滞系数ν？
解：管中润滑油的平均流速沿程阻力系数为
V

QA

102cms
∵是层流
λ
hf
Ld

V22g
113
λ
64Re

Re

64λ

566
∴


VdRe

1021566
182cm2s
4沿程损失系数的变化可分为：层流区，临界过渡区，紊流光滑区，紊流过渡区，紊流粗
糙区。
5水力半径R过流断面面积湿周长Ax
1流动的力学相似几何相似（空间相似）运动相似（时间相似）动力相似（时间相似）
【例43】图45所示为弧形闸门放水时的情形。已知水深h6m。模型闸门是按
长度Cl120比例尺制作的，实验时的开度与模型的相同。试求流动相似时模型闸门
v20ms
前的水深。在模型实验中测得收缩截面的平均流速
，流量
qV3102m3s，水作用在闸门上的力F102N，绕闸门轴的力矩
M120Nm。试求在原型上收缩截面的平均流速、流量以及作用在闸门上的
。力r