2003年高考数学试题（天津卷理科）
一、选择题
13i
21．3i

_______
13i4（A）4
x
13i44（B）
0cosx724
13i2（C）2
13i22（D）

2
2．已知
，
45，则tg2x_______24（C）7247
7（A）24
（B）

（D）
2x1x0fx12x0，若fx01，则x0的取值范围是______x3．设函数
（A）11（B）1（C）20（D）11
4．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足：
OPOA
ABAB

AC，0，则
AC
P的轨迹一定通过△ABC_______
（A）外心（B）内心（C）重心（D）垂心
5．函数
yl

x1x1x1的反函数是________
ex1yxe1，x0（A）yex1ex1，x0
ex1yxe1，x0（B）yex1ex1，x0
（C）
（D）
6．棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为______
a3（A）3
a3（B）4
a3（C）6
a3（D）12
04，则P到曲线yfx
27．设a0，fxaxbxc，曲线yfx在Px0fx0处切线的倾斜角的取值范围是

对称轴距离的取值范围是
10a（A）
（B）
0
12a
（C）
0
b2a
（D）
0
b12a
18．已知方程x2xmx2x
0的四个根组成一个首项为4的等差数列，则m
22
（A）1
3（B）4
1（C）2
3（D）8
f2yx1MNF709．已知双曲线中心在原点且一个焦点，直线与其相交于两点，MN的中点的横坐标为3，则此以
曲线的方程是
x2y214（A）3
x2y213（B）4
x2y2x2y21125（C）5（D）2
10．已知长方形的四个顶点A00，B20，C21和D01，一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上
PP3和P4（入射角等于反射角）1后，依次反射到CDDA和AB上的2的P，设P4的坐标为x40，若1x42，则tg的
取值范围是
11（A）3
12（B）33
21（C）52
22（D）53
222C2C32C4C

C1C1C1C1234
＝11．
lim
（A）3
1（B）3
1（C）6
（D）6
12．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（A）3二、填空题（B）4（C）33（D）6
13．
x2
192x展开式中x9的系数是
14．某公司生产三种型号的r