学年度高三年级统考数学试题（文科）河南省开封市20102011学年度高三年级统考数学试题（文科）参考公式：样本数据
x1x2x

的标准差；
s
1x1x2x2x2x
x2其中x
为样本平均数；
柱体体积公式：VSh其中S为底面面积、h为高；
锥体体积公式：
V
1Sh其中S为底面面积h3为高；
4S4πR2VπR33球的表面积、体积公式：其中R为球的半径
第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集
U123456集合A125CUB456则A∩B
B．5C．1，2，3D．3，4，6
（
）
A．1，2
6i32．已知i是虚数单位，则1i等于
A．33iB．33iC．33i
（
）
D．33i）
223．已知命题px∈Rx≥0；和命题qx∈Qx3则下列命题为真的是（
A．p∧q
B．pqC．pqD．p∧q（）
34．已知fxxxx∈m
且fmf
0则fx在区间m
上
A．有三个零点
B．有两个零点
C．有一个零点
D．不能确定
5．已知函数fxAsi
ωxA0ω0ππ的部分图象如图所示，则函数fx的解析式为（）
1πfx2si
x24A．13πfx2si
x24B．
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f1πfx2si
x24C．13πfx2si
x24D．
6．如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶
a点为圆心，半径为2的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每
个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（）
1
A．
π
8
π
B．4
1
C．
π
4
D．与a的值有关联
47．如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为5
则判断框中应填入的条件是A．T4B．T4C．T3D．T38．设函数fxx∈R为奇函数，（）
f1
12
（）
fx2fxf2则f5
A．0B．1
5C．2
D．5
9．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（）A．102海里B．103海里C．202海里D．203海里
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f10．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为（）A．AC⊥BEB．AC截面PQMNC．异面直线PM与BD所成的角为45°D．ACBD
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