、解答题
f10→→在空间中平移△ABC到△A1B1C1，连接对应顶点，设AA1＝a，AB→→＝b，AC＝c，E是BC1的中点，试用a，b，c表示向量AE→→→→1→解：AE＝AB＋BE＝AB＋2BC1→1→→＝AB＋2BB1＋BC→1→1→→＝AB＋2AA1＋2AC－AB1→1→1→＝2AA1＋2AB＋2AC111＝2a＋2b＋2c→111即向量AE＝2a＋2b＋2c
f11．如图所示，已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是上底面A1C1的中心，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量．→→→1AB＋BC＋CC1；→1→1→2AA1＋2AB＋2AD→→→→解：1AB＋BC＋CC1＝AC1，如图所示．
→1→1→2AA1＋2AB＋2AD
f→1→→＝AA1＋2AB＋AD→1→→＝AA1＋2A1B1＋A1D1→1→＝AA1＋2A1C1→→→＝AA1＋A1E＝AE，如图所示．12．在平行
→→→→六面体ABCD－EFGH中，AG＝xAC＋yAF＋zAH，求x＋y＋z的值．→→→→→→→→→解：∵xAC＋yAF＋zAH＝xAB＋AD＋yAB＋AE＋zAD＋AE→→→→→→→＝x＋yAB＋x＋zAD＋y＋zAE＝AG＝AB＋AD＋AEx＋y＝1，∴y＋z＝1，x＋z＝1，3∴x＋y＋z＝2
ffr