【重点、考点】
锐进教育（初高中辅导专家）
定义：
1全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2全等三角形：
（1）定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（2）表示方法：ABC≌DEF（3）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等3全等三角形的判定：三边相等SSS、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两
角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）
练习
1如图1，已知△ABE≌△ACD，ABAC，写出这对全等三角形的对应边和对应角。
2如图1，ABAC，BECD，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”，
则还需添加条件：
。
图1
1
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3如右图，已知BDCE，∠1∠2，那么ABAC，你知道这是为什么吗？
A
E
D
1
2
B
4（2012年中考）如右图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，∠B∠C求证：BECD
C
A
5如右图，ABCD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CEBF求证：AEDF．
DB
EC
利用全等三角形解决实际问题
1如图1某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么
最省事的办法是带（）A①B②C③D①和②
B
③
①
②
图1
EP
O
D
A
图2
2工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图2，∠AOB是一个任意角，在OA、OB边上分别取ODOE，
移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与D、E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线，
你能说明其中的道理吗
3图17为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离不能直接测量，请你根据
所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长要求画出草图，写出测量方案和理由．
图17
2
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开放题
如图，给出五个等量关系：①ADBC、②ACBD、③CEDE、④∠D∠C、⑤∠DAB∠CBA。请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确命题写出三种情况，并选一种情况加以证明。
三角形辅助线做法
1遇到等腰三角形可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”．2遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”．3遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．4过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维r