第二课时平面的基本性质和空间两条直线的位置关系
【学习目标】①掌握平面的基本性质，能够画出空间两条直线的各种位置关系。②掌握两条直线平行和垂直关系的有关概念。【考纲要求】
平面及其基本性质为A级要求【自主学习】1．公理1：
2．公理2：
3．公理3：
4．推论1：
5．推论2：
6推论3：
7公理4：
8等角定理：
9异面直线定义：
课前热身
1给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；
f②垂直于同一平面的两个平面互相平行；
③若直线l1、l2与同一平面所成的角相等，则l1l2互相平行；
④若直线l1、l2是异面直线，则与l1、l2都相交的两条直线是异面直线
其中假命题的个数是

2对于平面和直线l，内至少有一条直线与直线l
（用“垂
直”，“平行”或“异面”填空）
3若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成
部分
4若直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，则直线a与c的位置
关系是

典型例析
例1如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且
EH与FG相交于点O
求证：B、D、O三点共线
例2如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为CC1、AA1的中点，画出平面BED1F与平面ABCD的交线
f例3如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点
求证：（1）E，C，D1，F四点共面；（2）CE，D1F，DA三线共点
当堂检测
1．若直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，则直线a与c的位置关系
是

2给出下列命题：①若平面内的直线a与平面内的直线b为异面直线，直线c是与的交线，那
么直线c至多与a、b中的一条相交；
f②若直线a与b为异面直线，直线b与c平行，则直线a与c异面；
③一定存在平面和异面直线a、b同时平行
其中正确命题的序是

3已知a，b是异面直线，直线c∥直线a则c与b的位置关系
①一定是异面直线③不可能是平行直线
②一定是相交直线④不可能是相交直线
4．若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则说法错误的有①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面
（填序）
学后反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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