ab1，则向量a与ab的夹角为________14．已知abR，且满足log42ablog2最小值为．下列命题
程和演算步骤。16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设向量mac，
cosCcosA．（1）若m∥
，c3a，求角A；4（2）若m
3bsi
B，cosA，求cosC的值．5
开始







ab，则8ab的
15．已知x表示大于x的最小整数，例如34131．①函数fxxx的值域是01；
③若a是等比数列，则a也是等比数列；
②若a
是等差数列，则a
也是等差数列；


④若x12014，则方程xx其中正确的的序号是____________
1有2013个根2
17．（本小题满分12分）在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为ABCDE五个等级某考场考生的两科考试成绩数据统3是计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为SB的考生有10人7（1）求该考场考生中“阅读与表达”科否输出
目中成绩为A的人数；（2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，1SS4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与
2结束逻辑”科目的平均分；（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成
2绩均为A在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率（第11题）

1S0
．（把你认为正确的序号都填上）
三、解答题：本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明，证明过
文科数学第2页（共4页）
f频率
科目：数学与逻辑
频率
科目：阅读与表达
0375
02500200
0375
0150
1
1a
。19．（本小题满分12分）在数列a
中，a1a
133
a（1）证明
是等比数列，并求a
的通项公式；
（2）求a
的前
项和S

0075
等级
0025
等级
18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中，AB⊥BC，E，F分别是A1B，AC1的中点．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求证：平面AEF⊥平面AA1B1B；（3）若A1A2AB2BC2a，求三棱锥FABC的体积．
A1
AEFB
B1
x2y220（本小题满分13分）已知椭圆C：221ab0的一ab
个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．（1）求椭圆C的方r