全等三角形证明经典50题
1已知：AB4，AC2，D是BC中点，AD是整数，求ADA
B
D
C
2已知：D是AB中点，∠ACB90°，求证：CDA
1AB2
D
C
B
3已知：BCDE，∠B∠E，∠C∠D，F是CD中点，求证：∠1∠2A12BE
C
F
D
1
f4已知：∠1∠2，CDDE，EFAB，求证：EFACA12FCDEB
5已知：AD平分∠BAC，ACABBD，求证：∠B2∠CA
B
D
C
6已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B∠D180°，求证：AEADBE
7已知：AB4，AC2，D是BC中点，AD是整数，求ADA
B
D
C
2
f8已知：D是AB中点，∠ACB90°，求证：CDA
1AB2
D
C
B
9已知：BCDE，∠B∠E，∠C∠D，F是CD中点，求证：∠1∠2A12BE
C
F
D
10已知：∠1∠2，CDDE，EFAB，求证：EFACA12FCDEB
11已知：AD平分∠BAC，ACABBD，求证：∠B2∠CA
B
D
C
3
f12已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B∠D180°，求证：AEADBE
12如图，四边形ABCD中，AB∥DC，CE分别平分∠ABC、BE、∠BCD，且点E在AD上。求证：BCABDC。
13已知：ABED，∠EAB∠BDE，AFCD，EFBC，求证：∠F∠CEDC
FAB
14已知：ABCD，∠A∠D，求证：∠B∠CAD
B
C
4
f15P是∠BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PCPBACABC
A
PB
D
16已知∠ABC3∠C，∠1∠2，BE⊥AE，求证：ACAB2BE
17已知，E是AB中点，AFBD，BD5，AC7，求DCDCB
FAE
18．分）如图，在△ABC中，BDDC，∠1∠2，求证：AD⊥BC．（5
19．分）如图，OM平分∠POQ，MA⊥OPMB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．（5求证：∠OAB∠OBA
5
f20．分）如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求（5证：ADBCAB．P
ED
C
A
B
21．分）如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且ABACCD，求证：∠C2∠B（6
A
CDB
22．分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若ABCD，（6AFCE，BD交AC于点M．（1）求证：MBMD，MEMF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
23．分）已知：如图，DC∥AB，且DCAE，E为AB的中点，（7（1）求证：△AED≌△EBC．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：A
E
O
6
D
B
C
f24．分）如图，△ABC中，∠BAC90度，ABAC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C（7点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD2CE．
FAED
B
C
25、（10分）如图：DFCE，ADBC，∠D∠C。求证：△AED≌△BFC。
DEFC
A
B
26、（10r