程（组）或不等式模型，拱桥、炮弹发射、卫星制造问题可建立二次34
模型，测量问题可建立解三角形模型；计数问题可建立排列组合问题；机会大小问题可建立概率模型，优化问题可建立线性规划模型……
一、建构函数模型的应用性问题
解答函数型应用题，一般先从建立函数的解析表达式入手，通过研究函数的性质获得解答．因此，这类问题的难点一般有两个：一是解析式的建立，二是数学知识的灵活应用．1．某公司为帮助尚有268万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务所有债务均不计利
q60
241405881p
息．已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q（百件）与销售价p（元／件）之间的关系用右图中的一条折线（实线）表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其它费用为每月13200元．（Ⅰ）若当销售价p为52元／件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；（Ⅱ）若该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？所给条件零散杂讲解本题题目的篇幅较长，乱，为此，不仅需要划分段落层次，弄清每一层次独立的含义和相互间的关系，更需要抓住矛盾的主要方面．由题目的问题找到关键词“收支平衡”“还清所有债务”、，不难想到，均与“利润”相关．从阅读和以上分析，可以达成我们对题目的整体理解，明确这是一道函数型应用题．为此，首先应该建立利润与职工人数、月销售量q、单位商品的销售价p之间的关系，然后，通过研究解析式，来对问题作出解答．由于销售量和各种支出均以月为单位计量，所以，先考虑月利润．（Ⅰ）设该店的月利润为S元，有职工m名．则
Sqp40×100600m13200．
由图可知：
又
f2p140qp82
所以，
40≤p≤58．58p≤81
40≤p≤5858p≤81
但每生产一件次品将亏损
A元，故厂方希望定出2
2p140p40×100600m13200Sp82p40×100600m13200
合适的日产量．（Ⅰ）试将生产这种仪器每天的盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；（Ⅱ）当日产量为多少时，可获得最大利润？讲解：讲解（Ⅰ）当x每天的盈利额T
由已知，当
2p140p40×100600m132000
解得m50．即此时该店有50名职工．（Ⅱ）若该店只安排40名职工，则月利润2r