初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
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标题关键词247平面向量的分解1
线性运算、线性组合
教学目标
1．理解向量的线性运算的意义，会化简线性运算的算式，对简单的线性运算会画图表示结果
描述
2．知道向量的线性组合，会在较熟悉的几何图形中将一个向量表示为两个给定的不平行向量的线性组合
教学重点及难点线性运算的意义，线性组合的概念；线性组合的简单应用
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247平面向量的分解（1）
一、教学内容分析本节内容是前面所学向量知识的整理和运用通过对向量的加法、减法以及实数与向量相乘等运算的回顾，类比实数运算的顺序规定，指出了向量的几种运算混合时的运算顺序，归纳了向量的线性运算在此基础上，引进两个不平行向量的线性组合的概念．二、教学目标设计1．理解向量的线性运算的意义，会化简线性运算的算式，对简单的线性运算会画图表示结果2．知道向量的线性组合，会在较熟悉的几何图形中将一个向量表示为两个给定的不平行向量的线性组合．三、教学重点及难点线性运算的意义，线性组合的概念；线性组合的简单应用四、教学用具准备三角尺、多媒体演示设备五、教学流程设计
新课导入探索新知巩固练习
布置作业
课堂小结
六、教学过程设计
（一）新课导入
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我们已经学习了向量加法、减法以及实数与向量相乘等运算、并且知道，向量的减法可以转化为加法运算；向量加法以及实数与向量相乘，有类似于实数加法和乘法的运算律这些运算还可以组合起来，如果没有括号，那么运算的顺序是先将实数与向量相乘，再进行向量的加减
（二）探索新知
例题1已知两个不平行的向量ab求作：3a2b，a2b解略
a

b
D_
E_
B_O_A_C_
例题2已知两个不平行的向量ab
7求作：aba2b2


a
b
揭示概念向量加法、减法、实数与向量相乘以及它们的混合运算叫做向量的线性运算如3a2b，a2b、3a5b等，都是向量的线性运算如果ab是两个不平行的向量，x、y是实数，那么xayb叫做ab线性组合如ab两个不平行的向量，向量OE3a2b，这时就说OE可由ab的线性组合表示例题3如图，点M是△r