箱线图（Boxplot）也称箱须图（BoxwhiskerPlot），它是用一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布范围，可以粗略地看出数据是否具有对称性。通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示各组数据的分布差异，为发现问题、改进流程提供线索。
1．什么是四分位数
箱线图需要用到统计学的四分位数（Quartile）的概念，所谓四分位数，就是把组中所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数字就是四分位数。
第一四分位数（Q1），又称“较小四分位数”或“下四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25的数字。
第二四分位数（Q2），又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50的数字。
第三四分位数（Q3），又称“较大四分位数”或“上四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75的数字。
第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距（I
terQuartileRa
ge，IQR）。
计算四分位数首先要确定Q1、Q2、Q3的位置（
表示数字的总个数）：
Q1的位置（
1）4Q2的位置（
1）2Q3的位置3（
1）4
f对于数字个数为奇数的，其四分位数比较容易确定。例如，数字“5、47、48、15、42、41、7、39、45、40、35”共有11项，由小到大排列的结果为“5、7、15、35、39、40、41、42、45、47、48”，计算结果如下：
Q1的位置（111）43，该位置的数字是15。Q2的位置（111）26，该位置的数字是40。Q3的位置3（111）49，该位置的数字是45。
而对于数字个数为偶数的，其四分位数确定起来稍微繁琐一点。例如，数字“8、17、38、39、42、44”共有6项，位置计算结果如下：
Q1的位置（61）4175Q2的位置（61）235Q3的位置3（61）4525
这时的数字以数据连续为前提，由所确定位置的前后两个数字共同确定。例如，Q2的位置为35，则由第3个数字38和第4个数字39共同确定，计算方法是：38（3938）×35的小数部分，即381×05385。该结果实际上是38和39的平均数。
同理，Q1、Q3的计算结果如下：
Q18（178）×0751475Q342（4442）×025425
fExcel为计算四分位数提供了QUARTILEarrayquart函数，其中array参数用于指定要计算四分位数值的数组或数值型单元格区域，quart指定返回哪一个四分位值，可用值如下：
0，返回最小值；1，返回第一个四分位数；2，返回第二个四分位数，即中位数；3，返回第三个四分位数；4，返回最大值。
2．箱线图r