、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．若变量xy满足约束条件
32xy96xy9
则zx2y的最小值为
。
14．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在
x轴上，离心率为
22
。
过F1的直线交于CAB两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为
。
15．已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB6BC23则棱锥
OABCD的体积为

。
3，则AB2BC的最大值为
16．在ABC中，B60AC
。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）等比数列a
的各项均为正数，且2a13a21a39a2a6
2
求数列a
的通项公式设b
log3a1log3a2log3a
求数列
1的前
项和b

18．本小题满分12分如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB60°AB2ADPD⊥底面ABCDⅠ证明：PA⊥BD；Ⅱ若PDAD，求二面角APBC的余弦值。
3
f中学教育大家谈
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et
19．（本小题满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，11082042228频数B配方的频数分布表指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110412423210频数（I）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为
2t94y294t1024t102
从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：．X的分布列及数学期望．元）求（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）．
20．（本小题满分12分）
MAABMBBA，M点的轨迹为曲线C．
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1）点在直线y3上，M点满足MBOA，，B（I）求C的方程；（II）P为C上动点，l为C在点P处的切线，求O点到l距离的最小值．


21．（本小题满分12分）已知函数fx
al
xx1bx
l
xx1kx
，曲线yr