围是
变式1：若x，y0满足2xy6xy则xy的最小值是变式2：已知x，y0满足x2y2xy8则x2y的最小值是
课堂练习：
1：已知abR下列不等式中不正确的是（）
（A）a2b22ab（B）abab（C）a244a2
2：在下列函数中最小值为2的函数是（）
Ayx1x
By3x3x
（D）
4b2

b2

4
Cylgx11x10lgx
Dysi
x10x
si
x
2
3：若x0，求y3x12的最小值。x
4：若x3，求yx1的最小值。x3
5：若0x1，求yx12x的最大值。2

f
6：x0y0x3y1求11的最小值xy
作业（共80分，限时40分钟）
1、（5分）设xy为正数则xy14的最小值为xy
A6
B9
C12
D15
2、（5分）若ab为实数，且ab2，则3a3b的最小值是（）（A）18（B）6（C）23（D）243
3（5分）设正数x、y满足2xy20，则lgxlgy的最大值是（）
A50
B20
C1lg5
D1
4（5分）已知ab为正实数，且a2b1则11的最小值为（）ab
A．42
B．6
C．3－22
D．322
5（5分）设a、bR且abab2则必有
A1aba2b22
Bab1a2b22
Caba2b212
Da2b2ab12
6．（5分）下列结论正确的是

A当x0且x1时，lgx12B当x0时，x12
lgx
x
C．当x2时，x1的最小值为2x
D0x2时，x1无最大值x
7（5分）若ab1，Plgalgb，Q1lgalgb，Rlgab，则下列不等式成立的是（
）
2
2

fARPQ
BPQR

CQPR
DPRQ
8（5分）函数yx1x1的最小值是
．
x1
9（5分）已知两个正实数x、y满足关系式x4y40则lgxlgy的最大值是_____________
10（5分）已知0x1，则x12x的最大值是2
11、（5分）已知xyR，且x4y1，则xy的最大值为_____
12（5分）若正数ab满足abab3，则ab的取值范围是
13（10分）已知abc是3个不全等的正数。求证：bcacababc3
a
b
c
14（10分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆小时）与汽车
的平均速度
（千米小时）之间的函数关系为：
y


2
92031600


0。
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？
（精确到01千辆小时）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆小时，则汽车站的平均速度应在什么范围内？
老师相信你可以做得很好的

f
教师评语

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