等比数列参考答案与试题解析
1解：∵a
是等比数列，a22，a5，设出等比数列的公比是q，∴a5a2q，∴∴q，故选D解答：2解：因为数列a
是等比数列，且a11，a103，44所以a2a3a4a5a6a7a8a9（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）（a1a10）381，故选A解答：3解：由等比数列的性质可得ac（1）×（9）9，b×b9且b与奇数项的符号相同，∴b3，故选B解答：解：∵1，a1，a2，4成等差数列，∴3d413，即d1，∴a2a1d1，2又1，b1，b2，b3，4成等比数列，∴b2b1b31×44，解得b2±2，2又b1b2＞0，∴b22，则．故选A，
3
解答：解：∵正项等比数列a
满足a2a41，S313，b
log3a
，∴a2a41，解得a31．
由a1a2a313，可得a1a212．设公比为q，则有a1q1，a1a1q12，解得q，a19．故a
9×3
3
2
．25，故选D．
故b
log3a
3
，则数列b
是等差数列，它的前10项和是
解答：解：设此等比数列的首项为a，公比为q，由a6a234，a6a230两个等式相加得到2a664，解得a632；两个等式相减得到2a24，解得a22．54根据等比数列的通项公式可得a6aq32①，a2aq2②，把②代入①得q16，所以q2，代入②解得a1，所以等比数列的通项公式a
2故选A解答：解：由可得
λ，由于
λ不是固定的常数，故数列
22
1
，则a428．
3
不可能是等比数列．若数列是等差数列，则应有a1a32a2，解得λ3．
f此时，故选A．
，显然，此数列不是等差数列，
分析：由点P
（
，S
）都在直线y3x2上，可得S
3
2，再利用a
S
S
1求解．解答：解：由题意，∵点P
（
，S
）都在直线y3x2上∴S
3
2当
≥2时，a
S
S
13当
1时，a15∴数列a
既不是等差数列也不是等比数列故选D
解答：解：设等比数列的公比为q，则a1a3，当且仅当a2，q同为正时，a1a3≥2a2成立，故A不正确；
，∴
22
，故B正确；
若a1a3，则a1a1q，∴q1，∴q±1，∴a1a2或a1a2，故C不正确；22若a3＞a1，则a1q＞a1，∴a4a2a1q（q1），其正负由q的符号确定，故D不正确故选B．解答：解：当
1时，a1a216①；当
2时，a2a3256②，②÷①得：16，即q16，解得q4或q4，
222
当q4时，由①得：a1×（4）16，即a14，无解，所以q4舍去，则公比q4．故选B解答：解：由a58a2，得到q8，解得q2，
3
又a5＞a2，得到16a1＞2a1，解得a1＞0，所以a1a11
1
1则a
a1q（2）故选A解答：解：由a62a32，a52a21得：，由①得：q（a1q2a1q）2③，把②代入③得：q2．故选B解答：r