分组成，第一项“25x”是5x的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x”是5x与1的积的2倍所以多项式25x10x1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式解25x10x15x25x1125x1例2把1－
4222222
§网Z§X§X§K
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
4
2
2
2
4
2
2
2
2
4
2
4
2
2
2
4
2
112mm分解因式216
f问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式有几种解法答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的平方，第三项“方，第二项“－
12mm”是的平164
1m”是1与m4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可2112mm2m2mm1－21（）（1－）216444
以用完全平方公式分解因式解法11－
解法2先提出，则1－
1121mm16－8mm221616
1224－24mm16124－m16
三、课堂练习投影1填空：1x－10x（）（）；29x（）4y（）；31－（）m9（）2下列各多项式是不是完全平方式如果是，可以分解成什么式子？如果不是，请把多项式改变为完全平方式1x－2x4；29x4x1；3a－4ab4b；49m12m4；51－aa43把下列各式分解因式：1a－24a144；24ab4ab1；319x2xy9y；414a－abb答案：1125，x－5；212xy，3x2y；32m3，（1－m3）21不是完全平方式，如果把第二项的“－2x”改为“－4x”，原式就变为x－4x4，它是完全平方式；或把第三项的“4”改为1，原式就变为x－2x1，它是完全平方式2不是完全平方式，如果把第二项“4x”改为“6x”，原式变为9x6x1，它是完全平方式3是完全平方式，a4ab4ba－2b
222222222222222222222222222222
f4是完全平方式，9m12m43m25是完全平方式，1－aa4（1－a2）31a－12；22ab1；313x3y；4（12a－b）四、小结运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是：1首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解2在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2abbab；如果是负号，则用公式a－2abba－b五、作业把下列各式分解因式：11a8a16；21－4t4t；3m－14m49；4yy142125m－80m64；24a36a81；34p－20pq25q；416－8xyxy；5ab－4ab4；
2222222222222r