考试座位号
题
昆明理工大学2010级试卷
考试科目：线性代数考试日期：2011年6月20日
（A卷）
命题教师：命题小组六七总分
课序号
答
题号评分阅卷人
一
二
三
四
五
任课教师姓名
得
一、判断题正确填“√”，错误填“×”：每小题2分，
共20分1对
阶方阵AB，等式A
不
B
2
A
2
2ABB
2
成立（（（（（
）））））
2若
阶方阵AB满足
AB0
则A与B均不可逆
A0
3若
阶方阵A的秩RA
则
学号

4若A为m行
列矩阵则RA
内

mi
m

5零向量可由任意同维向量组线性表示

6若同维向量组a1a2am线性无关则每个ai均不能由向量组
姓名
中其余m
线
1个向量线性表示1im
（
）
7齐次线性方程组Ax

0
若存在基础解系，则基础解系是唯一的（））））
专业班级
8若
阶方阵A为正交矩阵则A1存在且也是正交矩阵（
封
9若
阶方阵A与B相似则
AB

（
10任一
阶方阵A的属于不同特征值的特征向量必正交（
二、填空题：每小题3分，共30分
密学院
2010级线性代数试卷A卷第1页共3页
f0
1030
0004
0234
A2
1
200


B2设A为2阶方阵，为3阶方阵，且
，B
2
，则
AB

3
1A231
21B1113
11
，2且
AX2BX0
，则
X
4设A
，则A3E1A2
9E

5设1


TT6a132a22

，则当a

时，12线性相关


6设12s是非齐次线性方程组
Axb
的
s
个解向量，若
c11ccss也是该方程组的解，则c1c2cs22
7设四元线性方程组
T
Axb
T
中，
RA3，且其三个解向量为
T
110122210134314


，则该方程组的通解为
x

8设正交矩阵A满足
A0，则A
020

00相似，则A3
19若三阶方阵A与对角阵00

10若二次型
fx1ax32x1x22ax2x3
22
的秩为2，则a


2010级线性代数试卷A卷
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f考试座位号
考试座位号
题
题
三、设
1A0
21301BC，求解矩阵方程10110
2AXBXC
（12分）
r