《全等三角形》
使用说明：学生利用自习先预习课本，然后35分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、了解全等形、全等三角形的概念，明确全等三角形对应边、对应角相等。
2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、对应角的方法。3、积极投入，激情展示，做最佳自己。教学重点：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。教学难点：寻找全等三角形的对应边、对应角。【学习过程】一、自主学习1、全等形。回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的（如图）；
能够完全重合的两个图形叫做

1一个图形经过平移翻转旋转后位置变化了但
和
都没有改变即平移
翻转旋转前后的图形
。
2如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是
和
2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做
（如下图）。
A
A1
B
C
B1
C1
“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△A1B1C1
叫对应顶点，A←→A1B←→B1C←→C1
叫对应边，AB←→A1B1AC←→

←→B1C1
叫对应角∠A←→∠A1∠B←→∠∠C←→∠
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在
的位置上。
3、全等三角形的性质。全等三角形的
相等，
相等。
用符号表示为
∵△ABC≌△A1B1C1∴ABA1B1BCB1C1ACA1C1
A
A1
（全等三角形的

∴∠A∠A1∠B∠B1∠C∠C1（全等三角形的
B
C
B1
C1
二、合作探究
1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？
A
C
FE
1
D
B
fA
A
C
D
E
B
C
BD
A
C
D
B
有公共边的，公共边是对应边有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；
一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。
A
B
根据上面的提示，你能总结寻找对应边、角的规律吗？
P
2、如图△ABC≌△DBF找出图中的对应边对应角
D
B
C
D
A
三、学以致用
C
F
1、如图△ABC≌△ADE若∠D∠B，∠C∠AED，则∠DAE
；∠DAB
。
2、如图△ABC≌△AEDAB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边∠BAC与∠EAD对应角且∠BAC25°，∠B35°AB3cmBC1cm求出∠E
∠ADE的度数和线段DEAE的长度。∠BAD与
∠EAC相等吗？为什么？
四、能力提升：（学有余力的同学完成）下图是一些等边三角形，你能把它们分别分成两个全等的三角形、三个全等的三角形、四个全等的三r