第一章数与式
课时1．实数的有关概念
【考点链接】
一、有理数的意义
1．数轴的三要素为
、
和
数轴上的点与构成一一对应
2．实数a的相反数为________若a，b互为相反数，则ab
3．非零实数a的倒数为______若a，b互为倒数，则ab

4．绝对值
在数轴上表示一个数的点离开
的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对
值等于它
；0的绝对值是
；负数的绝对值是它的
。
aa0
即│a│
0a0
aa0
5．科学记数法：把一个数表示成
的形式，其中1≤a＜10的数，
是整数
6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位这时，从
左边第一个不是的数起，到
止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
二、实数的分类
1．按定义分类
正整数
整数零
自然数
有理数
负整数
正分数
分数
有限小数或无限循环小数
实数
负分数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
2．按正负分类
正整数
正有理数
正实数
正分数
正无理数
实数零（既不是正数也不是负数）
负整数
负有理数
负实数
负分数
负无理数
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f【河北三年中考试题】
1．2008年，2分8的倒数是（）
A．8
B．8
C．18
D．18
2．（2008年，3分）若m，
互为相反数，则5m5
5
3（2009年，3分）若m、
互为倒数，则m
2
1的值为
．．
4．（2009年，3分）据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，
年发电量约为12000000千瓦．12000000用科学记数法表示为
．
5．（2010年，3分）5的相反数是
．
6．（2010年，3分）如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，D
C
CD6，点A对应的数为1，则点B所对应的数为
．A0
B
图7
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f课时2实数的运算与大小比较
【考点链接】
一、实数的运算
1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、
、
化为
运算，除法、乘方都转化为
运算。
2数的乘方a

，其中a叫做
，
叫做
六种，其中减法转
3a0
（其中a0且a是
）ap
（其中a0）
4实数运算先算
，再算
，最后算
；如果有括号，先算
里面的，同一级运算按照从
到
的顺序依次进行
二、实数的大小比较
1．数轴上两个点表示的数，
的点表示的数总比
的点表示的数大
2．正数
0，负数
0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的
绝
对值小的．
3．实数大小比较的特殊方法
⑴设a、b是任意两个数，若ab0，则a
b；若ab0，则ab，若ab0，则
ab
⑴平方法：如32，则3
2；
⑴商比较法：已知a0、b0，r