理解
例1．下列结论：①第一象限角都是锐角；②锐角都是第一象限角；③第一象限角一定不是负角；④第二象限角是钝角；⑤小于180°的角是钝角、直角或锐角。其中正确的结论为________。
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【思路点拨】比较锐角和第一象限角的关系，比较负角和第一象限角的关系，这种问题可以通过列举
出特殊角来得到结论．
【答案】②
【解析】①390°角是第一象限角，可它不是锐角，所以①不正确。
②锐角是大于0°且小于90°的角，终边落在第一象限，故是第一象限角，所以②正确。
③－330°角是第一象限角，但它是负角，所以③不正确。
④480°角是第二象限角，但它不是钝角，所以④不正确。
⑤0°角小于180°，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，故⑤不正确。
【总结升华】正确解答角的概念问题，关键在于正确理解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等
概念，另外需要掌握判断结论正确与否的技巧，判断结论正确需要证明，而判断结论不正确只需举一个反
例即可。
举一反三：
【变式1】（1）一个角为30°，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度是多少？
（2）时钟走了3小时20分，则分针所经过的角的度数为多少？时针所转过的角的度数是多少？
【答案】（1）1110°（2）－1200°－100°
【解析】（1）终边按逆时针方向旋转三周，转过的角为360°×31080°，再加上原来的角度30°，
所以旋转后的角是1110°。
（2）时针、分针都是顺时针方向旋转，故所转过的角度数为负值。3小时20分，分针转了31周，3
故转过的角度数为－360°×31－1200°，时针转了5周，故转过的角度数为－360°×5－100°。
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类型二：终边相同的角的集合
例2．在与10030°角终边相同的角中，求满足下列条件的角。
（1）最大的负角；（2）360°～720°内的角。
【思路点拨】根据终边相同的角之间相差周角的整数倍，我们可以表示出与10030°的角终边相同的
角的集合，找出满足条件的k值，即可得到答案．
【答案】（1）—50°（2）670°
【解析】（1）与10030°角终边相同的角的一般形式为k360°10030°（k∈Z），由－360°＜
k360°10030°≤0°，得－10390°＜k360°≤－10030°，解得k—28，故所求的最大负角为—
50°。（2）由360°≤k360°10030°＜720°，得－9670°≤k360°＜—9310°，解得k—26。故所
求的角为670°。
【总结升华】把任意角化为k360°（k∈Z且0°≤＜360°）的形式，关键是确定k。可以用观察法（的绝对值较小），也可用竖式除法。
举一反三：
【变式1】已知r