20152016学年江苏省泰州市泰兴中学高一（上）期末数学试卷
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．（500分）si
240°2．（500分）函数f（x）．的定义域是．，则f（2）．．．
3．（500分）已知幂函数yf（x）的图象过点
4．（500分）若函数f（x）x4（m1）x1为偶函数，则实数m的值为5．（500分）已知扇形的中心角为120°，半径为6．（500分）将函数y3si
2x的图象向右平移式是y．．，则此扇形的面积为
个单位后所得图象的函数解析
7．（500分）lg42lg58
8．（500分）在平面直角坐标系xOy中，已知以x轴为始边的角α、β的终边分别经过点（4，3）、（3，4），则cosαsi
β9．（500分）函数f（x）x2x2的单调增区间是．．
10．（500分）如图，在4×4的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量、、满足xy（x，y∈R），则4xy的值为．
11．（500分）若函数f（x）x22axb（a＞1）的定义域与值域都是1，a，则实数b．）上的函数y6cosx的图象与y9ta
x的图象
12．（500分）定义在区间（0，
的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与ysi
x的图象交于点P2，则线段P1P2的长为．
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f13．（500分）已知点G、H分别为△ABC的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高所在直线的交点），若，则的值为．
14．（500分）x的不等式ax2x2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为．
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（1400分）已知集合Ax2≤x≤6，x∈R，Bx1＜x＜5，x∈R，全集UR．（1）求A∩（UB）；（2）若集合Cxx＜a，x∈R，A∩C，求实数a的取值范围．（3）若集合Dxm1＜x＜2m1，x∈R，B∩D≠，求实数m的取值范围．16．（1400分）已知函数示．（1）求A，ω的值；（2）求f（x）的单调增区间；（3）求f（x）在区间上的最大值和最小值．的部分图象如图所
17．（1500分）设0＜α＜π＜β＜2π，向量（1，2），（2cosα，si
α），（si
β，2cosβ），（cosβ，2si
β）．（1）⊥，求α；（2）若，求si
βcosβ的值；
（3）若ta
αta
β4，求证：∥．18．（1500分）噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题．实
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f践证明，声音强度D（分贝）由公式DalgIb（a、b为非零常数）给出，其中I（Wcm2）为声音能量．（1）当声音r