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2015年南宁三中外地优秀生入学测试
数学试题
(温馨提示:本场考试包括数学和物理,同时发卷,两科考试时间一共150分钟,数学分值为150分,物理分值为100分。请将条形码贴在数学答题卡的相应位置,客观题用2B铅笔在答题卡上作答,主观题用黑色水性笔在答题卡上作答,在试卷上作答无效。)........一、选择题(每题6分,共30分)1、已知二次函数yax26x3,若a在数组4,3,2,1,1,2,3中随机取一个,则
所得抛物线的对称轴在直线x1的右侧时的概率为()1245A.B.C.D.77772、如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(2,1),点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标为()
37721,3)、(,4)B,、(,4)2423277321C,、(,4)D(,3)、(,4)422321的值为(3、设a13a,b13b,且ab则代数式1)ab
A(
2
2
22
A.5B.7C.94、如图,⊙O的直径AB长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD的长为()A.72C.82B.7D.9
D.11
5、如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC40°,则∠CAP的度数是()A.40°B.45°C.50°D.60°二、填空题(每题6分,共30分)6、二次函数yx2bxc的图像与x轴的正半轴交于A、B两点,与y轴的正半轴交于点C,已知AB3AC,CAO30°则c7、一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶.在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车的正中间.过了10分钟,小轿车追上了货车;又过了5分钟,小轿车追上了客车;再过t分钟,货车追上了客车,则t=8、如图矩形纸片ABCD,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作PF⊥AD交BC于F,将纸片折叠,使P点与E点重合,折痕与PF交于Q点,则PQ的长是____________cm
1
f9、将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是___________cm
第9题图
第10题图
10、如图,在平面直角坐标系中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直线l经过点M(2,3),且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,则直线l的函数表达式是___________.三、解答题(共5大题,共90分)11、(本题12分)在等腰直角△ABC中,AB1,点E为腰AC中点,点F在底边BCr
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