2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲全国卷数学理科
第Ⅰ卷
一、选择题本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的12014大纲全国理1设zA13iC13i答案D解析z

则z的共轭复数为

B13iD13i13i13i选D
22014大纲全国理2设集合Mxx23x40Nx0≤x≤5则M∩NA04B04C10答案B解析∵Mxx23x40x1x4Nx0≤x≤5∴M∩Nx0≤x404选B32014大纲全国理3设asi
33°bcos55°cta
35°则AabcCcba答案C解析∵asi
33°bcos55°si
35°cta
35°∴si
35°si
33°∴cba选C42014大纲全国理4若向量ab满足a1ab⊥a2ab⊥b则bA2答案B解析∵ab⊥aa1∴aba0∴a2ab0∴ab1又∵2ab⊥b∴2abb0∴2abb20BC1DBbcaDcabD10
∴b22∴b选B52014大纲全国理5有6名男医生、5名女医生从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组则不同的选法共有A60种答案C解析从6名男医生中选出2名有选法选C62014大纲全国理6已知椭圆CAB两点若△AF1B的周长为4AC答案A解析∵1ab0的离心率为
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B70种C75种D150种种选法故共有×575种
种选法从5名女医生中选出1名有
1ab0的左、右焦点为F1F2离心率为过F2的直线l交C于
则C的方程为
11
By1D1
2
f∴
1选A
x1
又∵过F2的直线l交椭圆于AB两点△AF1B的周长为4∴4a4∴bA2e∴a
∴椭圆方程为Be
72014大纲全国理7曲线yxe在点11处切线的斜率等于C2D1答案C解析∵yxex1∴yex1xex1∴kyx1e0e02选C
82014大纲全国理8正四棱锥的顶点都在同一球面上若该棱锥的高为4底面边长为2则该球的表面积为A答案A解析由图知R24R22B16πC9πD
∴R2168RR22∴R∴S表4πR24π×π选A92014大纲全国理9已知双曲线C的离心率为2焦点为F1F2点A在C上若F1A2F2A则cos∠AF2F1ABCD答案A解析∵双曲线的离心率为2∴2
∴a∶b∶c1∶又∵
∶2
∴AF14aAF22a∴F1F22c4a∴cos∠AF2F1

选A
102014大纲全国理10等比数列a
中a42a55则数列lga
的前8项和等于
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fA6答案C
B5
C4
D3
解析∵a42a55∴a4a5a1a8a2a7a3a610∴lga1lga2…lga8lga1a2…a8lga1a84lga4a544lga4a54lg104选C112014大纲全国理11已知二面角αlβ为60°ABαAB⊥lA为垂足CDβC∈l∠ACD135°则异面直线AB与CD所成角的余r