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《统计学原理》复习资料（计算部分）
一、算术平均数和调和平均数的计算
加权算术平均数公式
x

xff
（常用）
x


x

f

f
（x代表各组标志值，f代表各组单位数，f代表各组的比重）
f
加权调和平均数公式
xm

mx
（x代表各组标志值，m代表各组标志总量）
1．某企业2003年某月份生产资料如下：
组中值按工人劳动生产率分组（件人）x生产班组
55
50－60
3
65
60－70
5
75
70－80
8
85
80－90
2
95
90－100
2

计算该企业的工人平均劳动生产率。
实际产量（件）m
82506500525025504750
工人数mx
分析：
工人平均劳动生产率x

总产量m总工人人数
m
x
（结合题目）
从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式
计算，并将该资料记作m。每一组工人数每一组实际产量劳动生产率，即m。同上例，资料是组距式分组，应x
以各组的组中值来代替各组的标志值。
解：
x

m

mx

8250650052502550475082506500525025504750
5565758595

27300400

6825（件人）
2．若把上题改成：（作业P113）
组中值按工人劳动生产率分组（件人）x生产班组
55
50－60
3
65
60－70
5
75
70－80
8
85
80－90
2
95
90以上
2
合计
20
计算该企业的工人平均劳动生产率。
分析：
工人平均劳动生产率x

总产量xf总工人人数f
（结合题目）
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生产工人数（人）f150100703050400
产量xf
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从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公
式计算，并将该资料记作f。每一组实际产量劳动生产率组工人数，即xf。同上例，资料是组距式分组，应以
各组的组中值来代替各组的标志值。
解：x

xff
55150651007570853095506825（件人）400
3．某企业产品的有关资料如下：
产品单位成本（元件）x98年产量（件）f99年成本总额（元）m98年成本总额xf99年产量mx
甲
25
1500
24500
乙
28
1020
28560
丙
32
980
48000

试计算该企业98年、99年的平均单位成本。
分析：
平均单位成本x

总成本m总产量f
计算98年平均单位成本，“单r