，Δ＝4a2－4a0，
所以0a1
综合①②可知，a的取值范围为01．
尖子生题库
10．某工厂的固定成本为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品x百台，其总成本为gx万元总成本＝固定成本＋生产成本，并且销售收入rx
满足rx＝－05x2＋7x－1050≤x≤7135x7
假定该产品产销平衡，根据上述统计规律求：
1要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围内？2工厂生产多少台产品时盈利最大？解析：依题意得gx＝x＋3，设利润函数为fx，则fx＝rx－gx，
所以fx＝1－005－5x2x＋x6x7－1350≤x≤7，
1要使工厂有盈利，则有fx0，因为fx0，
所以0≤x≤7，
或
－05x2＋6x－1350
x7，
105－x0，
即0≤x≤7，
或x7，
x2－12x＋270105－x0，
得0≤x≤7，或7x105，3x9
则3x≤7或7x105，即3x105所以要使工厂有盈利，产品数量x应控制在大于300台小于1050台的范围内．2当3x≤7时，fx＝－05x－62＋45，故当x＝6时，fx有最大值45而当x7时，fx105－7＝35所以当工厂生产600台产品时，盈利最大．
ffr