每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分．）
13．已知直线l过圆x2y26y5的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方
程是______________
14．已知等差数列a
的前


项和
S

满足
S3

0
S5

5
，数列1aa2
12
1
的前2016
项的和为_______________
15．1x2x25的展开式中x4项的系数为____________
16．函数
f
x

x22x3xl
xx1
1
若方程
f
x

kx

12
恰有四个不相等的实数
根，则实数k的取值范围是_______________________
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题12分）
已知函数fxAsi
xA00xR，且函数fx的最大值2
为2．最小正周期为
2
，并且函数
f
x
的图象过点

24

0

．
l求函数fx的解析式；
Ⅱ设△ABC的角ABC的对边长分别为口a，bc，且fC2c3求
4
2
a2b的取值范围
3
f18．（本小题满分12分）
如图，
AB

BB1
AN

BB1
AB

BC

AN

12
BB1

4
四边形
BB1C1C
为矩形，
且平面BB1C1C⊥平面ABB1N
I求证：BN⊥平面C1B1N；
Ⅱ设为直线C1N与平面CNB1所成的角，求si
的值；
Ⅲ设M为AB中点，在BC边上求一点P，使MP∥平面CNB1
，求
BPPC
的值．
4
f19．（本小题满分12分）质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分划随机抽取100桶检测某项质
量指标，由检测结果得到如下的频率分布直方图：
I写出频率分布直方图（甲）中a的值；记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为s12s22试比较s12s22的大小（只要求写出答案）；Ⅱ估计在甲、乙两种食用油中随机抽取1捅，恰有一个桶的质量指标大于20，且另一个不大于20的概率；Ⅲ由频率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值Z服从正态分布N2．其中近似为样本平均数x2近似为样本方差s22，设X表示从乙种食用油中随机抽取lO桶，其质量指标值位于1455，3845的桶数，求X的散学期望．注：①同一组数据用该区问的中点值作代表，计算得s2142751195②若ZN2则PZ06826P2Z209544
5
f20（本小题满分12分）
已知椭圆C：x2a2

y2b2

1a

b

0
的焦距为2．且经过点

23

2
63

．
I求椭圆C的方程；
Ⅱ若过点D4．O的直线l与C交于不同的两点A，B，且A在DB之间，试求△AOD与△BOD面积之比的取值范围．
21．（本小题满分12分）
已知函数fxexsi
xcosxgxxcosx2ex，其中e是自然时数的底数．
I判断函数yfx在0内零点的个数，并说r