圆心角弧弦弦心距之间的关系圆周角圆的内接四边形
一、填空题1．圆的一条弦与直径成45°角，且把直径分成1cm和5cm长的两段，则这条弦的弦心距是________cm，这条弦长是_________cm。2．在⊙O中，圆心角∠AOB90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为_______。3．如图740，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆周的
1，圆半径为2cm，则圆心角∠4
AOB______。弦AB的长为_______cm，AB弦的弦心距为_______cm。
4．如图741，弦AB的长等于⊙O的半径，如果C是AmB上任一点，那么si
C________。5．如图742，四边形ABCD是圆内接四边形，如果BCD的度数为240°，那么∠C_______。6．圆内接四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C2∶3∶4，则∠A________；∠D_______。二、选择题1．下列命题正确的是（）。（A）度数相等的弧是等弧（B）长度相等的弧是等弧（C）在同圆中，若AB2CD，则AB2CD


（D）在同圆中，弧的度数相等，
则它所对的圆心角相等2．在⊙O中，A、B、C、D为圆上的点，且∠AOB2∠COD。则下列式子能成立的是（）。（A）AB2CD（D）ABCD3．在半径等于5cm的圆内有长为53cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）。（A）60°或120°（D）120°（B）30°或150°（C）60°

（B）AB2CD


（C）AB2CD


4．如图743，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，图中等于（A）1个（D）4个（B）2个
1BOC的角有（）。2
（C）3个
f5．如图744，已知AB是半圆的直径，∠BAC30°，D是AC上任一点，那么∠D的度数是（）。（A）150°（D）90°（B）120°（C）100°

三、解答题1．如图745，⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，EC的度数是20°，求∠BOD的度数。

2．如图746，四边形ABCD内接于⊙O，ADFB，AF、CB的延长线相交于点E。求证：ABACAECD。


f3．如图747，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆交于点D，N为BC延长线上一点，ND交△ABC的外接圆于点M。求证：（1）DBDC；（2）DCDMDN。
2
参考答案一、1．
2，272．823．90°，22，24．
12
5．60°6．60°，90°
二、1．D2．B3．A4．C5．B三、1．80°2．提示：证△ABE∽△CDA3．提示：（1）证∠CBD∠DCB（2）△DMS∽△DCN
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