应用所学例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB60°，AB4cm，求矩形对角线的长．（投影显示）
思路点拨：利用矩形对角线相等且平分得到OAOB，由于∠AOB60°，因此，可以发现△AOB为等边三角形，这样可求出OAAB4cm，∴ACBD2OA8cm．
【活动方略】教师活动：板书例1，分析例1的思路，教会学生解题分析法，然后板书解题过程（课本P104）学生活动：参与教师讲例，总结几何分析思路．【问题探究】（投影显示）
f如图，△ABC中，∠A2∠B，CD是△ABC的高，E是AB的中点，求证：DE12AC．
思路点拨：本题可从E是AB的中点切入，考虑应用三角形中位线定理．应用三角形中位线必需找到另一个中点．分析可知：可以取BC中点F，也可以取AC的中点G为尝试．
【活动方略】教师活动：操作投影仪，引导、启发学生的分析思路，教会学生如何书写辅助线．学生活动：分四人小组，合作探索，想出几种不同的证法．证法一：取BC的中点F，连结EF、DF，如图（1）∵E为AB中点，∴EFAC，∴∠FEB∠A，∵∠A2∠B，∴∠FEB2∠B．DFBCBF，∴∠1∠B，∴∠FEB2∠B2∠1∠1∠2，∴∠1∠2，∴DEEFAC．证法二：取AC的中点G，连结DG、EG，∵CD是△ABC的高，∴在Rt△ADC中，DGACAG，∵E是AB的中点，∴GE∥BC，∴∠1∠B．∴∠GDA∠A2∠B2∠1，又∠GDA∠1∠2，∴∠1∠22∠1，∴∠2∠1，∴DEDGAC．【设计意图】补充这道演练题是训练学生的应用能力，提高一题多解的意识，形成几何思路．三、随堂练习，巩固深化【探研时空】已知：如图，从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与∠BAD的平分线相交于点E．求证：ACCE．
f思路点拨：要证ACCE，可以考虑∠E∠CAE，AE平分∠BAD，所以∠DAE∠BAE，因此，从中发现∠CAE∠DAE∠DAC．
另外一个条件是CE⊥BD，这样过A作AF⊥BD于F，则AF∥CE，可以将∠E转化为∠FAE，∠FAE∠BAE∠FAE．现在只要证明∠BAF∠DAC即可，而实际上，∠BAF∠BDA∠DAC，问题迎刃而解．
四、课堂总结，发展潜能1．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，因此，矩形是平行四边形的特例，具有平行四边形所有性质．2．性质归纳：（1）边的性质：对边平行且相等．（2）角的性质：四个角都是直角．（3）对角线性质：对角线互相平分且相等．（4）对称性：矩形是轴对称图形．
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