x且x0时fx0gx0，则x0时fxgx其中正确结论的序号是（填上所有正确结论的序号）15．（在给出的二个题中，任选一题作答若多选做，则按所做的第一题给分）1坐标系与参数方程选做题设过原点O的直线与圆C：x12y21的一个交点为
P，点M为线段OP的中点。则点M轨迹的极坐标方程是

2不等式选讲选做题已知函数fxax2xa1x1且a1则fx的最大值为三解答题：本大题共75分。其中16～19每小题12分20题13分21题14分解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤16．（本小题满分12分）若向量a3cosxsi
xbsi
x0其中ω0，记函数fxabb


若函数fx的图像与直线ym（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。（1）求fx的表达式及m的值；（2）将函数yfx的图像向左平移
1，2

12
，得到ygx的图像，当x
7
24
时，
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fgxcos的交点横坐标成等比数列，求钝角的值。
17．（本小题满分12分）某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人数人教A版20人教B版15苏教版5北师大版10
（Ⅰ）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；（Ⅱ）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望18．（本小题满分12分）在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足
AECFCP1，将AEF沿EF折起到A1EF的位置，使二面角A1EFBEBFAPB2
成直二面角，连结A1B，A1P（如图）（I）求证：A1E平面BEPⅡ求点B到面A1PF的距离Ⅲ求异面直线BP与A1F所成角的余弦
19．（本小题满分
12
分）已知数列a
、b
满足：
b
1．a1a
b
1b
141a
1a
（Ⅰ）求b1b2b3b4；
（Ⅱ）设c
1，求数列c
的通项公式；b
1
（Ⅲ）设S
a1a2a2a3a3a4a
a
1，不等式4aS
b
恒成立时，求实数a的取值范围20．本小题满分13分已知圆Cx2y241直线
l
过点P12，且与圆C交于A、B两点，若AB23，求直线
l
的方程；

2过圆C上一动点M作r