2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合M101，Nxx≤x，则M∩NA0B01C11D100
2
【答案】B【解析】N01M101M∩N01【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分先求出N01再利用交集定义得出M∩N2命题“若αA若α≠

4
，则ta
α1”的逆否命题是B若α

4
，则ta
α≠1

4
，则ta
α≠1
C若ta
α≠1，则α≠【答案】C

4
D若ta
α≠1，则α

4
【解析】因为“若p，则q”的逆否命题为“若p，则q”，所以“若α则α≠

4
，则ta
α1”的逆否命题是“若ta
α≠1，

4
”
【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力3某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是
【答案】D【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形
【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力是近年高考中的热点题型1
f4设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i1，2，，
），
y用最小二乘法建立的回归方程为085x8571，则下列结论中不正确的是
Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心（x，y）C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加085kgD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为5879kg【答案】D
y【解析】【解析】由回归方程为085x8571知y随x的增大而增大，所以y与x具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立
的回归方程得过程知ybxabxybxaybx，所以回归直线过样本点的中心（x，y），利用回归方程可以
预测估计总体，所以D不正确【点评】本题组要考查两个变量间的相关性、最小二乘法及正相关、负相关的概念，并且是找不正确的答案，易错
5已知双曲线C：
xa
22

yb
22
1的焦距为10，点P（21）在C的渐近线上，则C的方程为
A．
x
2

y
2
1
B
x
2

y
2
1C
x
2

y
2
1
D
x
2

y
2
1【答案】A
20
r