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难点之九:带电粒子在磁场中的运动
一、难点突破策略
(一)明确带电粒子在磁场中的受力特点1产生洛伦兹力的条件:①电荷对磁场有相对运动.磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用.②电荷的运动速度方向与磁场方向不平行.2洛伦兹力大小:当电荷运动方向与磁场方向平行时,洛伦兹力f0;当电荷运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大,fqυB;当电荷运动方向与磁场方向有夹角θ时,洛伦兹力fqυBsi
θ3洛伦兹力的方向:洛伦兹力方向用左手定则判断4洛伦兹力不做功.(二)明确带电粒子在匀强磁场中的运动规律带电粒子在只受洛伦兹力作用的条件下:1若带电粒子沿磁场方向射入磁场,即粒子速度方向与磁场方向平行,θ=0°或180°时,带电粒子粒子在磁场中以速度υ做匀速直线运动.2若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直,即θ=90°时,带电粒子在匀强磁场中以入射速度υ做匀速圆周运动.①向心力由洛伦兹力提供:qvBm
v2R
②轨道半径公式:R
mvqB
③周期:T
2R2mm,可见T只与有关,与v、R无关。vqBq
(三)充分运用数学知识(尤其是几何中的圆知识,切线、弦、相交、相切、磁场的圆、轨迹的圆)构建粒子运动的物理学模型,归纳带电粒子在磁场中的题目类型,总结得出求解此类问题的一般方法与规律。1“带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的基本型问题(1)定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提。确定半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础,有时需要建立运动时间t和转过的圆心角α之间的关系(t
T或tT)作为辅助。圆心的确定,通常有以下两种方法。3602
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f①已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图91中P为入射点,M为出射点)。②已知入射方向和出射点的位置,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图92P为入射点,M为
图91出射点)。
图92
图93
(2)半径的确定和计算:利用平面几何关系,求出该圆的可能半径或圆心角。并注意以下两个重要的特点:①粒子速度的偏向角等于回旋角α,并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍,如图93所示。即:==2t。②相对的弦切角θ相等,与相邻的弦切角θ互补,即θ+θ=180。(3)运动时间的确定粒子在r
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