B．52
C．72
D．92
11．记不等式组
xy62xy0
表示的平面区域为D．命题
pxyD2xy
9
；命题
qxyD2xy12．下面给出了四个命题
①pq
②pq
③pq
这四个命题中，所有真命题的编号是
A．①③
B．①②
C．②③
12．设fx是定义域为R的偶函数，且在0单调递减，则
④pqD．③④
A．
f
（log31
）＞
f

3
22
）＞
f
（

2
23
）
B．
f
（log3
1
）＞
f
（

2
23
）＞
f
（

2
32
）
4
4
C．
f
（

2
32
）＞
f
（

2
23
）＞
f
log31）
D．
f
（
2
23
）＞
f
（
3
22
）＞
f
（log31
）
4
4
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量a22b86，则cosab___________．
14．记S
为等差数列a
｝的前
项和，若a35a713，则S10___________．
15．设
F1，F2
为椭圆
C
x236

y220
1的两个焦点，M
为
C
上一点且在第一象限．若△MF1F2
为等腰三角形则
M
的坐标为___________．
文科数学试题第2页（共9页）
f完整版2019年高考全国3卷文科数学及答案
16．学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为长方体ABCDA1B1C1D1挖去四棱锥OEFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心E，FG，H分别为所在棱的中点ABBC6cmAA14cm3D打印所用原料密度为0．9gcm3，不考虑打印损耗制作该模型所需原料的质量为___________g．
三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
一）必考题：共60分17．（12分
为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组每组100只其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液．每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同。经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比．根据试验数据分别得到如下直方图：
记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5．5”，根据直方图得到P（C的估计值为070．（1）求乙离子残留百分比直方图中ab的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．18．（12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知asi
ACbsi
A．
2
（1）求B；2若△ABC为锐角三角形，且c1，求△ABC面积的取值范围．19．（12分）图1是由矩形ADEB、Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB1，BEBF2，∠FBC60°．将其沿AB，BC折r