洛阳师院附中二第一学期数学导学案
编著：侯保军
夏刚山
审稿：曹全友
反比例函数
基础知识点
【课标要求】知识与技能目标考点课标要求了解理解反比例函数意义反比例函数会画反比例函数的图像理解反比例函数的性质能根据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定反比例函数的解析式【知识考点】1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或或者（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．∨∨∨理解∨∨掌握应用灵活
2反比例函数的图象和性质k的符号k＞0k＜0
图像的大致位置
y
y
o
x象限第
o象限
x
经过象限
第
在每一象限内y随x的增大性质而而
在每一象限内y随x的增大
1
f姓名
班级
组别
组内评价
教师评价
修改评价
3．k的几何含义：反比例函数y＝
kk≠0中比例系数k的几何意义，如图1737所示，若点A（x，x
y）为反比例函数y
k图象上的任意一点，过A作AB⊥x轴于B，作AC⊥y轴于C，则x11S△AOBS△AOCS矩形ABOCk22
解题指导
考点一反比例函数的概念、图像和性质【例题1】已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3）则m的值为【例题2】已知点Pab在反比例函数y．
2的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数x
k的图象上，则k的值为xk【例题3】点A2，1在反比例函数y的图像上，当1x4时，y的取值范围是xy
【例题4】（2012山东青岛3分）点Ax1，y1、Bx2，y2、Cx3，y3都在反比例函数y上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1【yyy
B

3的图象x
【
】D．y2＜y1＜y3】
2【例题5】函数y＝的图象是xyy
OA．
x
OB．
x
OC．
x
OD．
x
ACO
【例题6】过点C1，2分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6
x
例题6图
于A、B两点，若反比例函数y＝x＞0的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是A．2≤k≤9B．2≤k≤8C．2≤k≤5
2
kx
【
】
D．5≤k≤8
f洛阳师院附中二第一学期数学导学案
编著：侯保军
夏刚山
审稿：曹全友
考点二关于k的几何意义【例题7】如图，点A、B在反比例函数y
kk0x0的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂x
足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OMMNNC△AOC的面积为6，则k的值为________
yAB
yDCEAoBx
O
MNC例题7图
x
例题8图例题9图
【例题8】如图，□ABCD的顶点A、B的坐标分别是A10B0，2顶点C、D在双曲线y边AD交y轴于点E且r