浙江省宁波市20162017学年高一上学期期末考试
数学试卷
一．选择题（每小题5分，共40分）
1．已知集合A＝xx2－3x＋2＝0，B＝x3x1＝9，则A∪B＝
A．－2，1，2B．－2，2
C．1，2
D．1
2．函数fx＝1＋lg1＋3x的定义域是12x
A．

13
B．
13
1∪122

C．12

D．13
1∪122

3．下列函数中，是奇函数且在区间－1，0内单调递减的函数是
A．y2－x
B．yx－1x
C．y－1x2
D．y－ta
x
4．已知
a
（
1
1
）3，blog93，c
1
39
，则
a
，b，c
的大小关系是
9
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．a＞c＞b

D．c＞b＞a
5．要得到ycos3x－的图象，只需将函数ysi
3x的图象3
A．向左平移个长度单位18
B．向右左平移个长度单位18
C．向左平移个长度单位9
D．向右左平移个长度单位9
6．已知函数
fxlogax3ax对任意的
x1，x2∈1，2
，x1≠x2时都满足
f
x2x2
fx1x1

0，则
实数a的取值范围是
A．0，1
B．013
C．0，16
D．1163
7．已知cosx－＝－15＜x＜7，则si
2x－cos2x＝
4
34
4
A．4279
B．4279
C．4729
D．4729
8．已知函数fx

log
4

x

1

cos3x
1x1
，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且fx1＝
1x6
ffx2＝fx3＝fx4，则x31x41的取值范围是x11x21
A．0，4
B．0，74
C．1，924
D．1，748
二．填空题9～12题每小题6分，13～15题每小题4分，本大题共36分
9．si
330°＋51log52＝__________；423＋1＝__________743
10．cos20°si
50°－cos70°si
40°＝__________；cos20°＋cos100°＋cos140°＝__________
11．已知ta
＝2，cos＋β＝－3，且，β∈0，，则ta
β＝_____；2＋β＝___
3
2
12．已知函数
fx＝
4
x
log9x
x0x0
，则ff1＝__________；当ffx0≥1时x0的取值范围是______
27
2
13．已知fx是定义在R上的偶函数，当x≥0时，fx＝x2－2x，则不等式fx＋1＜3的解集是_______
14．已知函数fx＝si
ωxω为正整数在区间－，上不单调，则ω的最小值为______612
15．定义在正实数集上的函数fx满足：f3x＝3fx，且1≤x≤3时fx＝1－x－2，若fx＝f2017，
则最小的实数x为______
三．解答题（本大题共5小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（14分）已知集合A＝xy＝
1
1
，B＝yy＝x3，x∈，C＝xmx＜－1，
x2x2
1求RA∩B；2是否存在实数m使得A∩BC成立，若存在，求出m的取值范围；
若不存在，请说明理由
f17．（15分）已知函数fx＝Asi
ωx＋θAr