求量与k联
系起来一般来说，韦达定理总是充当这种问题的桥梁，但本题无法直接应用韦达定理，原
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因在于
APPB


x1x2
不是关于x1x2的对称关系式
原因找到后，解决问题的方法自然也就有
了，即我们可以构造关于x1x2的对称关系式
把直线l的方程ykx3代入椭圆方程，消去y得到关于x的一元二次方程韦达定理
xAxBf（k），xAxBg（k）
APPB（xAxB）构造所求量与k的关系式
由判别式得出k的取值范围关于所求量的不等式
简解2：设直线l的方程为：ykx3，代入椭圆方程，消去y得
9k24x254kx450
（）
则
x1

x2

54k9k24
x1x2

459k2
4
令x1，则，12324k2
x2

45k220
在（）中，由判别式0可得k25，9
从而有
4324k236，45k2205
所以
41236，

5
解得
15
5
结合01得115
综上，1AP1PB5
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点评：范围问题不等关系的建立途径多多，诸如判别式法，均值不等式法，变量的有界性法，函数的性质法，数形结合法等等本题也可从数形结合的角度入手，给出又一优美解法
解题犹如打仗，不能只是忙于冲锋陷阵，一时局部的胜利并不能说明问题，有时甚至会被局部所纠缠而看不清问题的实质所在，只有见微知著，树立全局观念，讲究排兵布阵，运筹帷幄，方能决胜千里
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